求导F(X)=(X^x)^xF(X)=(X^x)^x详细点,注意符号使用,免得我看不懂
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 09:24:33
求导F(X)=(X^x)^xF(X)=(X^x)^x详细点,注意符号使用,免得我看不懂
求导F(X)=(X^x)^x
F(X)=(X^x)^x
详细点,注意符号使用,免得我看不懂
求导F(X)=(X^x)^xF(X)=(X^x)^x详细点,注意符号使用,免得我看不懂
设 y = x^x
取自然对数
lny = lnx^x
lny = xlnx
两边同时求导
(lny)' = (x lnx)'
y'/y = x'*lnx + x(lnx)'
y'/y = lnx + x/x
y'/y = lnx + 1
y' = (lnx + 1)*y = x^x (lnx + 1)
F(x) = y^x
两边取自然对数
lnF(x) = x * lny
两边同时求导
F'(x)/F(x) = x' * lny + x*(lny)'
F'(x)/F(x) = lny + x * (y'/y)
将 y' = x^x (lnx + 1) 以及 y = x^x 代入上式
F'(x)/F(x) = lnx^x + x * x^x * (lnx + 1)/x^x
F'(x)/F(x) = x lnx + x(lnx + 1)
F'(x)/F(x) = 2x lnx + x
F'(x) = (2x lnx + x) * F(x) = (x^x)^x (2x lnx + x)
令大X=t
F(t) = (t^x)^x = t^(x^2)
dF/dt = x^2 * t^( x^2 - 1 )
g(x)=xf(X)的求导?我参考书上写的是g'(x)=xf'(x)+f(x),
f(x)=x2+2xf'(1)如何求导?
求导F(X)=(X^x)^xF(X)=(X^x)^x详细点,注意符号使用,免得我看不懂
对∫xf(x)dx求导=?
y^2f(x)+xf(y)=x^2对x求导
f(x)-xf(-x)=1/x,求f(x)
f(-x)+xf(x)=x,求f（x）
g(x)=xf(X)的求导?我参考书上写的是g'(x)=xf'(x)+f(x),不懂,
f(x)=x^2x 求导
f(x)=e^x/x求导
f(x)=x*e^-x求导
解微分方程f'(x)=2xf(x)+2x,
设2f(x)+xf(1/x)=(x+2x)/(x+1),求f(x).
[f(x)+xf'(x)]dx
求导 f(x)=lnx
f(x)=tanx求导?
f(x)=xlnx求导
∫xf(x)dx = F(x),则F'(x) = xf(x) 为什么 F'(x) = xf(x)?是一个定理吗?