已知：△ABC中,AB=AC,BD是AC的中线,△ABD周长为21,△BDC周长为12,求AB,BC的长度如题.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 13:21:00

已知：△ABC中,AB=AC,BD是AC的中线,△ABD周长为21,△BDC周长为12,求AB,BC的长度如题.
已知：△ABC中,AB=AC,BD是AC的中线,△ABD周长为21,△BDC周长为12,求AB,BC的长度
如题.

已知：△ABC中,AB=AC,BD是AC的中线,△ABD周长为21,△BDC周长为12,求AB,BC的长度如题.
设:AB=2X,则:AC=2X,AD=DC=X △ABD周长-△BDC周长=AB-BC+AD-DC=AB-BC=2X-BC=21-12=9 BC=2X-9 作AE垂直BC于E,交BD于F,则:DE=EC=DC/2 则:F为三角形ABC的重心(三条中线的交点) 所以:EF=AE/3,BF=(2/3)BD 而:BF^2=EF^2+BE^2 (4/9)BD^2=(1/4)BC^2+(1/9)AE^2=(1/4)BC^2+(1/9)(AB^2-BE^2) =(1/4)BC^2+(1/9)(AB^2-(1/4)BC^2) =(2/9)BC^2+(1/9)AB^2 =(2/9)(2X-9)^2+(1/9)(2X)^2 BD^2 =3X^2-18X+(81/2) 而:AB+AD+BD=21 BD=21-3X 所以:3X^2-18X+(81/2)=(21-3X)^2 6X^2-108X+(801/2)=0 4X^2-72X+267=0 X=9-((根号57)/2) (另一根9+((根号57)/2)应舍弃,因X

在菱形ABCD中,若∠ABC=60°,则AB:AC=_______无图是 BD :AC 是 BD :AC是 BD :AC是 BD :AC是 BD :AC是 BD :AC是 BD :AC是 BD :AC是 BD :AC是 BD :AC是 BD :AC是 BD :AC是 BD :AC是 BD :AC是 BD :AC是 BD :AC是 BD :AC是 BD :AC是 BD :AC是 B 已知：如图,在△ABC中,AB=AC,BD、CE是高求证：BD=CE已知：如图,在△ABC中,AB=AC,BD、CE是高求证：BD=CE 已知△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,求证BC的平方=2AC× CD 已知,三角形abc中ab=ac,bd垂直ac,ce垂直ab,求证,四边形bcde是等腰梯形已知,如图△ABC中,D是AB上的一点,且CD=BD求证1.AB>AC 2.AB+AC＞DB+DC 已知,如图,△ABC中,AB＞AC,AD是BC边上的高.求证AB²－AC²=BC(BD-DC) 一道初二的勾股定理题如图、已知在△ABC中,AB＞AC,AD是BC边上的高.求证：AB²-AC²=BC(BD-DC) 已知,△ABC中,AB＞AC,AD是BC边上的高,求证,AB²-AC²=BC(BD-DC) 已知：在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D、E求证：四边形BCDE是等腰梯形已知：如图,△ABC中,AB＞AC,AD是BC边上的高,求证：求证:AB^2-AC^2=BC(BD-DC) 已知△ABC中,AB=AC,P是BC上任意一点,PE⊥AC于点E,PF⊥AC于F,BD垂直AC于D ,证BD=PE+PF快啊我还有事已知,如图,在△ABC中,AD是角BAC的平分线,BD=DC,求证：AB=AC 三角形ABC中,DE是截线段AB.AC的线段,已知BD/EC=AE/AC,求证AE/AC=AD/AB写清楚每一步依据已知：在△ABC中,AB=AC,DF=EF.求证：BD=CE 已知:△ABC中,AB=AC,BD=CE.求证:DF=EF 已知△abc中,bd=ce,df=ef,求证ab=ac 如图,已知△ABC中,AB=CD,AC=BD,BE=CE,求证: 如图,已知△ABC中AB=AC,CE=BD,求证:GE=GD