在三角形ABC中,AB=AC,DE是三角形内两点,AD平分角BAC,角EBC=角E=60度,若BE=6厘米,De=2cm 则bc=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 04:01:35
在三角形ABC中,AB=AC,DE是三角形内两点,AD平分角BAC,角EBC=角E=60度,若BE=6厘米,De=2cm 则bc=?

在三角形ABC中,AB=AC,DE是三角形内两点,AD平分角BAC,角EBC=角E=60度,若BE=6厘米,De=2cm 则bc=?
在三角形ABC中,AB=AC,DE是三角形内两点,AD平分角BAC,角EBC=角E=60度,若BE=6厘米,De=2cm 则bc=?

在三角形ABC中,AB=AC,DE是三角形内两点,AD平分角BAC,角EBC=角E=60度,若BE=6厘米,De=2cm 则bc=?
延长AD交BC于M,延长ED,交BC于N,过点E作EF⊥BC于F
∵∠EBC=∠E=60
∴等边△EBN
∵BE=6
∴BN=EN=6
∵ED=2
∴DN=EN-ED=6-2=4
∵EF⊥BC
∴BF=NF=BN/2=6/2=3
∵AD平分∠BAC,AB=AC
∴AM⊥BC,且BM=CM
∵EF⊥BC
∴AM∥EF
∴MN/NF=ND/EN
∴MN/3=4/6
∴MN=2
∴BM=BN-MN=6-2=4
∴BC=2BM=8(cm)

延长AD,ED交BC于点F,G
因为∠EBC=∠E=60
所以△BEG是等边三角形
所以∠BGE=60,BG=EG=BE=6,
因为DE=2,
所以DG=EG-ED=6-2=4,
因为AB=AC,AD平分∠BAC
所以BF=FC,AG⊥BC(三线合一)
因为在直角三角形DFG中,∠FG=60
所以∠FDG=30°
所以...

全部展开

延长AD,ED交BC于点F,G
因为∠EBC=∠E=60
所以△BEG是等边三角形
所以∠BGE=60,BG=EG=BE=6,
因为DE=2,
所以DG=EG-ED=6-2=4,
因为AB=AC,AD平分∠BAC
所以BF=FC,AG⊥BC(三线合一)
因为在直角三角形DFG中,∠FG=60
所以∠FDG=30°
所以FG=DG/2=4/2=2,(直角三角形中,30°所对的直角边等于斜边的一半)
所以BF=BG-FG=6-2=4
所以BC=2BF=8

收起

在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,DE垂直于AB,交AC于E,已知三角形EBC的周长为10,且AC-BC=1,求三角ABC的周长. 在三角形ABC中,AB=10,DE垂直平分AB,交AC于E,已知三角形BEC的周长是16,求三角求三角形ABC的周长 如图,在三角行【ABC】中,AB=AC,D是AB的中点,且DE垂直AB.已知三角形BCE的周长为8,且AC-BC=2,求AB,BC的 如图,在三角形ABC中,D是BC延长线上一点,F是AB上的一点,联结DF交AC于E点,如果AB/BC=DE/DC是,求证三角求证三角形FAE是等腰三角形 已知:如图在Rt三角形ABC中, . 帮帮忙 ~已知:如图在Rt三角形ABC中,AB=AC,角A=90°,点D为BC上任一点,DF垂直AB于F,DE垂直AC,DE垂直AC于E,M为BC的中点,试判断三角形MEF是什么形状.我知道三角型MEF是等腰直角 如图,在三角ABC中,AD平分角BAC,DE垂直AB于E点,DF垂直AC于F点,AB=10,AC=8,三角形ABC的面积为36,则DE的长为 已知:如图,在三角形ABC和三角形DEF中,AB=DE,AC=DF,∠A=∠D,求证:三角ABC全等三角形DEF. 在三角形ABC中,AB=AC=10,DE垂直平分AB,交AC于E,已知三角形BEC的周长是16,求三角形ABC周长. 在三角形ABC中DE是BC的中垂线,AB+AC=8cm则三角形ACE的周长是 已知在三角线abc中,ab=ac,点d是bc的中点,de⊥ab,df⊥ac,垂足分别为e,f.求证四边形ebcf是等腰梯形 .图:三角形abc,a为顶点,b在右下角,c在左下角,d在bc上,e在ab上,f在ac上 .连接ed,fd,ef 在三角ABC中,AB大于AC,BC边上的垂直平分线DE交BC于点D,交AC于点E,AC=8CM,三角ABE的周长是14CM求AB的 证DE是三角形ABC的中位线,在三角形ABC中,DE//BC交AB,AC于点D,E,BC=2DE,求证DE是三角形ABC中位线 如图,在直角三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,D为AB中点,CE=BF,连接DE,DF.试判断三角形DEF是什么样的三角 在三角形ABC中,已知AB=AC=14cm,DE是AB的垂直平分线,三角形BCE的周长=24cm求三角形ABC的周长 在三角行ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,DE平行BC,AB=4DB,三角形ABC的面积为64,求三角形ADE的面积 在三角形ABC中,AD是角A的平分线,DE平行 AC交AB于E,已知AB=1,AC=8,求DE的长. 在三角型ABC中,AB=4,点D在AB边上移动(D不于AB重合),DE平行BC,交AC于E,连接CD设三角形ABC面积为S 点P为三角型ABC的内心,延长AP交三角形ABC的外接圆于D,在AC延线上有一点E,满足AD平方=AB*AE,求证:DE是证DE是圆O的切线