作业帮（急!）已知x=2ab/(1+b^2) a>0,b>0,化简[(√(a+x)+√(a-x)]/[√(a+x)-√(a-x)].为什么当1＞b＞0时,结果为b；当b≥1时,结果为1/b?在计算的时候不是都约分了吗?我只得出b,为什么得不出1/b?1/b是怎么得出来的?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 13:34:01
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（急!）已知x=2ab/(1+b^2) a>0,b>0,化简[(√(a+x)+√(a-x)]/[√(a+x)-√(a-x)].为什么当1＞b＞0时,结果为b；当b≥1时,结果为1/b?在计算的时候不是都约分了吗?我只得出b,为什么得不出1/b?1/b是怎么得出来的?
（急!）已知x=2ab/(1+b^2) a>0,b>0,化简[(√(a+x)+√(a-x)]/[√(a+x)-√(a-x)].
为什么当1＞b＞0时,结果为b；当b≥1时,结果为1/b?
在计算的时候不是都约分了吗?我只得出b,为什么得不出1/b?1/b是怎么得出来的?
（急!）已知x=2ab/(1+b^2) a>0,b>0,化简[(√(a+x)+√(a-x)]/[√(a+x)-√(a-x)].为什么当1＞b＞0时,结果为b；当b≥1时,结果为1/b?在计算的时候不是都约分了吗?我只得出b,为什么得不出1/b?1/b是怎么得出来的?
先化简[(√(a+x)+√(a-x)]/[√(a+x)-√(a-x)]
分子分母同时乘上[√(a+x)+√(a-x)]
化简可得为[a+√（a^2-x^2)]/x
又x=2ab/(1+b^2)代入化简可得：
原式等于
我知道你的问题出在哪里了,我也很难写,我相信你也知道解答,我就把你出错的地方写出来可以吧!
你的问题就出在去根号的时候没有讨论
当你化简的时候是不是有出现一个√（b^2-1)^2
此时应该讨论,因为b^2-1不一定大于0
当b大于0而小于1时,此时b^2-1小于0,那么化简后就应该是1-b^2
你的问题就出在这里,懂了吧!其他的我就不写了
要是还不懂,你可以问我!
哈哈!
花剑过程中有一个地方是√([(b+1)(b-1)]^2)这个地方开出来就要根据b和1的关系了 √([(b+1)(b-1)]^2) = |b^2-1| 肯定是2个结果...