在三角形ABC中,角ACB=90°,AD平分角BAC,DE垂直于AB,垂足为E,EF平行于BC交AD于F,求证角B=角ACF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 12:28:17
在三角形ABC中,角ACB=90°,AD平分角BAC,DE垂直于AB,垂足为E,EF平行于BC交AD于F,求证角B=角ACF

在三角形ABC中,角ACB=90°,AD平分角BAC,DE垂直于AB,垂足为E,EF平行于BC交AD于F,求证角B=角ACF
在三角形ABC中,角ACB=90°,AD平分角BAC,DE垂直于AB,垂足为E,EF平行于BC交AD于F,求证角B=角ACF

在三角形ABC中,角ACB=90°,AD平分角BAC,DE垂直于AB,垂足为E,EF平行于BC交AD于F,求证角B=角ACF
∵∠CAD=∠EAD
∠ACD=∠AED=90°
AD=AD
∴△ACD ≌△AED
∴AC=AE
∵AF=AF ∠CAD=∠EAD
∴△ACF≌△AEF
∴∠ACF=∠AEF
∵EF∥BC
∴∠AEF=∠B
∴∠B=∠ACF