已知点P是圆x^2+y^2-4x-4y+4=0上的一个动点,点A的坐标为(10,0),点M满足向量MP=向量AM,当点P在远上运动时求点M的轨迹方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 03:11:33
已知点P是圆x^2+y^2-4x-4y+4=0上的一个动点,点A的坐标为(10,0),点M满足向量MP=向量AM,当点P在远上运动时求点M的轨迹方程

已知点P是圆x^2+y^2-4x-4y+4=0上的一个动点,点A的坐标为(10,0),点M满足向量MP=向量AM,当点P在远上运动时求点M的轨迹方程
已知点P是圆x^2+y^2-4x-4y+4=0上的一个动点,点A的坐标为(10,0),点M满足向量MP=向量AM,当点P在远上运动时
求点M的轨迹方程

已知点P是圆x^2+y^2-4x-4y+4=0上的一个动点,点A的坐标为(10,0),点M满足向量MP=向量AM,当点P在远上运动时求点M的轨迹方程
圆x^2+y^2-4x-4y+4=0
即(x-2)^2+(y-2)^2=4
圆心C(2,2),半径r=2
设P(m,n),M(x,y) ,又A(10,0)
P在圆上,则
(m-2)^2+(n-2)^2=4 (#)
因为向量MP=向量AM
即(m-x,n-y)=(x-10,y)
所以m-x=x-10,n-y=y
m=2x-10,n=2y代入(#)
(2x-12)^2+(2y-2)^2=4
即(x-6)^2+(y-1)^2=1为点M的轨迹方程

已知点P(x,y)是圆x^2+y^2-6x-4y+12=0上的动点,求x+y的最值 已知点P(x,y)是圆C:x^2+y^2+4x+3=0上任意一点,求y/x的取值范围. 已知动点P(x、y)满足10=|3x+4y+2|,则动点P的轨迹是 已知动点P(x,y)满足10根号下(x-1)2+(y-2)2}=|3x+4y|,则P点的轨迹是 已知点P(x,y)在圆x²+y²-2x+4y+3=0,则2x+y的最大值是___,y/x的取值范围_____ 已知p(x,y)为圆x^2+y^2-6x-4y+12=0 上的点,求Y/X的最大值和最小值 已知点P(x,y)是圆x^2+y^2-6x-4y+12=0上一点,求:.已知点P(x,y)是圆x^2+y^2-6x-4y+12=0上一点,求:(1) x^2+y^2的最值.(2) x+y的最值.(3) P到直线x+y-1=0的距离d的最值. 已知点p(x,y)是椭圆x^2/4+y^2=1上的动点,求x+2y的取值范围 已知点P是圆X的平方+Y的平方=4上的一动点,过点P作X轴垂线,垂足Q,求线段PQ中点轨迹设Q点坐标为(x,y)那么P点坐标为(x,2y) 为什么P点坐标为(X,2Y) 已知点P(x,y)是圆(x+2)*2+y*2=1上任意的一点.(1)求P点到直线3x+4y+12=0的距离的最已知点P(x,y)是圆(x+2)*2+y*2=1上任意的一点.(1)求P点到直线3x+4y+12=0的距离的最大值和最小值(2)求y-2/x-1的最大值和最小值 已知P(x,y)是椭圆x^2/25+y^2/16=1上的一个动点,求4x/5+3Y/4的最大值 已知点P(x,y)在椭圆x^2/4+y^2=1上,则x^2+2y的最大值是 已知点P是曲线y=e^x+x上任意一点,求P到直线y=2x-4的最小距离 已知P(x,y)是椭圆x^2/100+y^2/36=1上的点,求3X+4y的最大值与最小值 已知点Q(2根号2,0)及抛物线x平方=4y上一动点P(x,y),则y+|PQ|的最小值是: 已知点P在直线y=-2x+3上,且点P到X轴的距离是4,求点P的坐标. 已知点P的坐标是(x^2-3x,4x-2y),点P关于点A(1,2)的对称点Q的坐标是(x-1,-x+3y),则 已知圆C:x^2+y^2=4,将其作伸缩变换X'=2X y'=y得到曲线P,若点R(1,0),点Q是曲线P的任意一点已知圆C:x^2+y^2=4,将其作伸缩变换X'=2X y'=y得到曲线P,若点R(1,0),点Q是曲线P的任意一点,求|RQ|的最小.