c在三角形ABC中,BC=AC,∠ACB=90度,AE平分∠BAC交BC于点E,BD垂直AE的延长线于D,DM垂直AC交AC的延长线于M ,连CD,求证:CD=AE的一半

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 17:16:50
c在三角形ABC中,BC=AC,∠ACB=90度,AE平分∠BAC交BC于点E,BD垂直AE的延长线于D,DM垂直AC交AC的延长线于M ,连CD,求证:CD=AE的一半

c在三角形ABC中,BC=AC,∠ACB=90度,AE平分∠BAC交BC于点E,BD垂直AE的延长线于D,DM垂直AC交AC的延长线于M ,连CD,求证:CD=AE的一半
c在三角形ABC中,BC=AC,∠ACB=90度,AE平分∠BAC交BC于点E,BD垂直AE的延长线于D,DM垂直AC交AC的延长线
于M ,连CD,求证:CD=AE的一半

c在三角形ABC中,BC=AC,∠ACB=90度,AE平分∠BAC交BC于点E,BD垂直AE的延长线于D,DM垂直AC交AC的延长线于M ,连CD,求证:CD=AE的一半
证明:延长BD,交AM的延长线于N.
∠BAD=∠NAD,AD=AD,∠ADB=∠ADN=90°,则⊿ADB≌ΔADN(ASA),得BD=DN.
又∠BCN=90°,故CD=BN的一半.(直角三角形斜边的中线等于斜边的一半)
∠CAE=∠CBN(均为∠N的余角);∠ACE=∠BCN=90°;AC=BC.故:⊿ACE≌ΔBCN(ASA).
所以,AE=BN,得CD=AE的一半.(等量代换)

延长BD、交AM的延长线于N。
∵∠BAD=∠NAD、∠ADB=∠ADN=90°
∴△ADB≌ΔADN
BD=DN。
∵∠BCN=90°
∴CD=1/2 BN
∵∠CAE+∠N=∠CBN+∠N=90º
∴∠CAE=∠CBN
∵BC⊥AN、AC=BC
∴△ACE≌ΔBCN
∴AE=BN
∴CD=1/2 AE

已知:如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3,求证:四边形EGFH是平行四边形图是对的。抱歉抱歉抱歉,题目应该是:已知:如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3,将三角形ABC平移到三角形A'B'C', 如图,在三角形ABC中,∠ACB=60°,AC>BC,又三角形ABC'、三角形BCA'、三角形CAB'最好详细一点 如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=AE,BC=BF则角ECF等于 在Rt三角形中,∠ACB=90°,AB=10,BC+AC=14,求ABC的面积 在Rt三角形中,∠ACB=90°,AB=10,BC+AC=14,求ABC的面积 在Rt三角形ABC中角ACB=90度cD垂直于点D则AD:DB等于( ) A.AC:BC B.AC平方在Rt三角形ABC中角ACB=90度cD垂直于点D则AD:DB等于( ) A.AC:BC B.AC平方:BC平方 C.根号下AC/BC D.CD:CB 在rt三角形abc中AC=BC∠ACB=90°点D在三角形ABC内……快…… 如图,已知:在三角形abc中,角acb=90度,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于D,求证:ab=ac+cd 如图,已知:在三角形abc中,角acb=90度,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于D,求证:ab=ac+cd 在三角形ABC中 ∠ACB=90 AC=BC将△ABC绕点C逆时针方向旋转角α0<α<90,得到三角形A1B1C1 链接BB1用α表示△BB1D各个内角的度数 在三角形ABC中,AC=BC AE平行BC DC=DE 求证角EDC=角ACB 在三角形ABC中,AC=BC, 如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,分别以AC,BC为边,在三角形ABC外且在AB的两侧···初二数学题如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,分别以AC,BC为边,在三角形ABC外且在AB的两侧做两个不等边三角形ACE和三角 在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=9,BC=12,AB=15,则点C到AB的距离是? 在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=9,BC=12,AB=15,则点C到AB的距离是? 在三角形abc中 角acb=九十度Ac等于BC,直线mn经过点c,且AD垂直mn于点D,AD垂直mnd 在三角形ABC中,∠ACB=90度,AC=BC,过点C在△ABC外做直线MN,AM⊥MN于M,BN⊥MN于N.求证:MN=AM+BN 在三角形ABC中,∠ACB=90度,∠ABC=15度,BC=1,求AC的长