sinAcosB=1/2,求cosAsinB的取值范围设t=cosAsinB 又sinAcosB=1/2所以 sinAcosBcosAsinB =1/2t 即sin2Asin2B=2t所以 2t的绝对值小于等于1(这一步怎么得出来的？）所以 -1/2 ≤ t ≤1/2取值范围是【-1/2,1/2】

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 20:54:20
sinAcosB=1/2,求cosAsinB的取值范围设t=cosAsinB 又sinAcosB=1/2所以 sinAcosBcosAsinB =1/2t 即sin2Asin2B=2t所以 2t的绝对值小于等于1(这一步怎么得出来的？）所以 -1/2 ≤ t ≤1/2取值范围是【-1/2,1/2】

sinAcosB=1/2,求cosAsinB的取值范围设t=cosAsinB 又sinAcosB=1/2所以 sinAcosBcosAsinB =1/2t 即sin2Asin2B=2t所以 2t的绝对值小于等于1(这一步怎么得出来的？）所以 -1/2 ≤ t ≤1/2取值范围是【-1/2,1/2】
sinAcosB=1/2,求cosAsinB的取值范围
设t=cosAsinB 又sinAcosB=1/2
所以 sinAcosBcosAsinB =1/2t 即sin2Asin2B=2t所以 2t的绝对值小于等于1(这一步怎么得出来的？）
所以 -1/2 ≤ t ≤1/2
取值范围是【-1/2,1/2】

sinAcosB=1/2,求cosAsinB的取值范围设t=cosAsinB 又sinAcosB=1/2所以 sinAcosBcosAsinB =1/2t 即sin2Asin2B=2t所以 2t的绝对值小于等于1(这一步怎么得出来的？）所以 -1/2 ≤ t ≤1/2取值范围是【-1/2,1/2】
cosAsinB+sinAcosB=sin(A+B)
coBsinA-sinBcosA=sin(A-B)
而楼主的答案是：利用：2sinAcosA=sin2A
2sinBcosB=sin2B
sin2A∈【-1,1】
sin2B∈【-1,1】
故sin2A*sin2B∈【-1,1】
令cosAsinB=t
则有t+sinAcosB=sin（A+B)∈【-1,1】
sinAcosB-t=sin（A-B)∈【-1,1】
而sinAcosB=1/2
故t∈【-1/2,1/2】

sin函数的最大值是1，两个sin函数都取最大值1，相乘为1，都取最小值-1，相乘为1，所以必定会小于等于1

令cosAsinB=t
则有t+sinAcosB=sin（A+B)∈[-1,1] （三角函数的公式）
sinAcosB-t=sin（A-B)∈[-1，1] （三角函数的公式）
而sinAcosB=1/2，把1/2代入上两条式，并组成不等式组
-1≤t+1/2≤1
-1≤1/2 -t≤1
解出不等式组，取t的交集
则-1/2≤t≤1/2...

全部展开

令cosAsinB=t
则有t+sinAcosB=sin（A+B)∈[-1,1] （三角函数的公式）
sinAcosB-t=sin（A-B)∈[-1，1] （三角函数的公式）
而sinAcosB=1/2，把1/2代入上两条式，并组成不等式组
-1≤t+1/2≤1
-1≤1/2 -t≤1
解出不等式组，取t的交集
则-1/2≤t≤1/2
故t∈[-1/2,1/2]

收起

已知sinAcosB=-1/2,求sinBcosA的变化范围 在三角形abc中,2sinacosb=sinb+sinc,求三角形形状步骤分析最好具体点.1楼的你这个2sinacosb=sinb+sinacosb+cosasinb怎么来的 已知sinacosb=1/2,求t=sinbcosa的变化范围 已知sinAcosB=1/2,求cosAsinB的取值范围? 已知sinAcosB=1/2,求sinBcosA的变化范围（利用函数的有界性） 已知sinAcosB=1,求cos（（A+B）/2）. 求,若sinacosb=1,则cos(a+b)= 已知sinacosb=1,则cos(a+b)/2= sinacosa=-1求cos(a+b)sinacosb=负1，求cos(a+b) 数学三角函数变换已知sinAcosB=1求cos(A+B)=? 已知sinacosb=2,求t=sinbcosa的取值范围 已知a+b=30度.求sin^2(a)+cos^2(b)-sinacosb 初三锐角三角形函数!今天晚上就要!已知sinAcosB=1/8,求|cosA-sinA|的值. 已知sinacosb=1/3,分别求sinasinb和cosacosb的取值范围 已知sinAcosB=1/3,求cosAsinB的取值范围 已知tan(π/4+a)=2 tanb=1/2求tan2a的值求sin(a+b)-2sinacosb/2sinasinb+cos(a+b)的值 已知sinAcosB=1,求cos(A+B)/2=?我得正负√2/2（二分之根号二）对不对啊 关于两角和与差的三角函数一道题已知sinacosb=1且0小于b小于a小于2π,求a-b的值?