作业帮已知sinacosb=1/2,则cosasinb的取值范围是?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 00:04:15
已知sinacosb=1/2,则cosasinb的取值范围是?
已知sinacosb=1/2,则cosasinb的取值范围是?
已知sinacosb=1/2,则cosasinb的取值范围是?
由于sinAcosB+sinBcosA=sin(A+B)
sinAcosB-sinBcosA=sin(A-B)
所以sinBcosA=sin(A+B)-1/2∈[-3/2,1/2]
sinBcosA=1/2-sin(A-B)=1/2+sin(B-A)∈[-1/2,3/2]
所以两个区间取交集得,sinBcosA∈[-1/2,1/2]