高数题:f(x)=(1+x^2/2)cos x-1是几阶无穷小.为什么cos x要化成1-x^2/2+x^4/24+x的5阶无穷小来代入,而不是1-x^2/2+x的3阶无穷小,也不是1+x的一阶无穷小?比如,我用1-x^2/2+x的3阶无穷小,得出0(x^3),为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 03:05:03
高数题:f(x)=(1+x^2/2)cos x-1是几阶无穷小.为什么cos x要化成1-x^2/2+x^4/24+x的5阶无穷小来代入,而不是1-x^2/2+x的3阶无穷小,也不是1+x的一阶无穷小?比如,我用1-x^2/2+x的3阶无穷小,得出0(x^3),为

高数题:f(x)=(1+x^2/2)cos x-1是几阶无穷小.为什么cos x要化成1-x^2/2+x^4/24+x的5阶无穷小来代入,而不是1-x^2/2+x的3阶无穷小,也不是1+x的一阶无穷小?比如,我用1-x^2/2+x的3阶无穷小,得出0(x^3),为
高数题:f(x)=(1+x^2/2)cos x-1是几阶无穷小.
为什么cos x要化成1-x^2/2+x^4/24+x的5阶无穷小来代入,而不是1-x^2/2+x的3阶无穷小,也不是1+x的一阶无穷小?比如,我用1-x^2/2+x的3阶无穷小,得出0(x^3),为什么不能说f(x)是3阶无穷小?或用1+x的一阶无穷小,得出x^2/2+x的一阶无穷小,为什么不能说f(x)是1阶无穷小(根据无穷小的运算法则,相加以低阶为整体的阶)?

高数题:f(x)=(1+x^2/2)cos x-1是几阶无穷小.为什么cos x要化成1-x^2/2+x^4/24+x的5阶无穷小来代入,而不是1-x^2/2+x的3阶无穷小,也不是1+x的一阶无穷小?比如,我用1-x^2/2+x的3阶无穷小,得出0(x^3),为
这叫失阶~
cos x的泰勒展开是偶次的,你记忆~
翻翻书:

不会- -

精确度不一样。阶数越多,精确度越高