有一位同学用下列方法证明了三角形中位线定理,(大致思路是构造平行四边形 BCGD),请你完成证明.证明:延长DE至G,使EG=DE,连接CG.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/18 12:30:46
有一位同学用下列方法证明了三角形中位线定理,(大致思路是构造平行四边形 BCGD),请你完成证明.证明:延长DE至G,使EG=DE,连接CG.

有一位同学用下列方法证明了三角形中位线定理,(大致思路是构造平行四边形 BCGD),请你完成证明.证明:延长DE至G,使EG=DE,连接CG.
有一位同学用下列方法证明了三角形中位线定理,(大致思路是构造平行四边形 BCGD),
请你完成证明.证明:延长DE至G,使EG=DE,连接CG.

有一位同学用下列方法证明了三角形中位线定理,(大致思路是构造平行四边形 BCGD),请你完成证明.证明:延长DE至G,使EG=DE,连接CG.
容易证明.ADE和ECG全等.边角边
因此角A=ECG,因此判断AB平行于CG,因此BDGC是平行四边形.因此,DG=BC,因此DE=二分之一BC,证明完毕
其余的方法,可以从E点做AB的平行线,交BC与点F,这时候证明三角形ADE和三角形EFC全等.即可证明F平分BC,也就证明了中位线定理.