作业帮已知an为等差数列,其公差为-2,且a7是a3与a9的等比中项,Sn为An的前n项和,n属于正整数,则S10的值为多少我不是很懂···
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 16:21:44
已知an为等差数列,其公差为-2,且a7是a3与a9的等比中项,Sn为An的前n项和,n属于正整数,则S10的值为多少我不是很懂···
已知an为等差数列,其公差为-2,且a7是a3与a9的等比中项,Sn为An的前n项和,n属于正整数,则S10的值为多少
我不是很懂···
已知an为等差数列,其公差为-2,且a7是a3与a9的等比中项,Sn为An的前n项和,n属于正整数,则S10的值为多少我不是很懂···
an为等差数列,其公差为-2,所以an的通项公式为
an=a1+(n-1)*-2=a1-2(n-1)
所以
a7=a1-2*6=a1-12
a3=a1-2*2=a1-4
a9=a1-2*8=a1-16
因为a7是a3与a9的等比中项,所以
a7^2=a3*a9
(a1-12)^2=(a1-4)*(a1-16)
a1^2-24a1+144=a1^2-20a1+64
4a1=144-64
4a1=80
a1=20
所以S10=10*20-10*9/2=200-45=155
答案是110最后一步错了
答案是110，因为选项里没有115
an为等差数列，其公差为-2,所以an的通项公式为
an=a1+(n-1)*-2=a1-2(n-1)
所以
a7=a1-2*6=a1-12
a3=a1-2*2=a1-4
a9=a1-2*8=a1-16
因为a7是a3与a9的等比中项,所以
a7^2=a3*a9
(a1-12)^2=(a1-4)*(a1-16)
a1^2-24a...
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an为等差数列，其公差为-2,所以an的通项公式为
an=a1+(n-1)*-2=a1-2(n-1)
所以
a7=a1-2*6=a1-12
a3=a1-2*2=a1-4
a9=a1-2*8=a1-16
因为a7是a3与a9的等比中项,所以
a7^2=a3*a9
(a1-12)^2=(a1-4)*(a1-16)
a1^2-24a1+144=a1^2-20a1+64
4a1=144-64
4a1=80
a1=20
a10=2
S10=（a1+a10)*10/2=110
收起
已知a7平方=a3乘以a9,a7=a1+6d所以（a1-12)平方=（a1-4)(a1-16)解得a1=20
s10=10a1+45d=200-90=110