请问,an=1/3*(1/3)^n-1=1/3^n怎么化出来的?Sn=(1/3*(1-1/3^n)/(1-1/3)=(1-1/3^n)/2怎么化出来的?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 10:27:58
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Sn=a1+a2+a3+...+an=1/3+(1/3)^2+(1/3)^3+...+(1/3)^n
1/3*Sn=1/3*(a1+a2+a3+...+an)=(1/3)^2+(1/3)^3+(1/3)^4+...+(1/3)^(n+1)
上面两式相减,有
2/3*Sn=1/3-(1/3)^(n+1)
Sn=(1/3-(1/3)^(n+1))*3/2=(1-(1/3)^n)/2