1.△ABC是等边三角形,延长BC到D,CF平分∠ACD,∠AEF为60度,求证：△AEF是等边三角形.2.△ABC中,AB=AC,∠A=20度,∠BCE=60度,∠CBD=50度,求∠CED的度数.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 11:33:44
1.△ABC是等边三角形,延长BC到D,CF平分∠ACD,∠AEF为60度,求证：△AEF是等边三角形.2.△ABC中,AB=AC,∠A=20度,∠BCE=60度,∠CBD=50度,求∠CED的度数.

1.△ABC是等边三角形,延长BC到D,CF平分∠ACD,∠AEF为60度,求证：△AEF是等边三角形.2.△ABC中,AB=AC,∠A=20度,∠BCE=60度,∠CBD=50度,求∠CED的度数.
1.△ABC是等边三角形,延长BC到D,CF平分∠ACD,∠AEF为60度,
求证：△AEF是等边三角形.
2.△ABC中,AB=AC,∠A=20度,∠BCE=60度,∠CBD=50度,求∠CED的度数.

1.△ABC是等边三角形,延长BC到D,CF平分∠ACD,∠AEF为60度,求证：△AEF是等边三角形.2.△ABC中,AB=AC,∠A=20度,∠BCE=60度,∠CBD=50度,求∠CED的度数.
1、证明: 
在AB上取BG=BE,连GE,则△BGE为等边三角形,故∠BGE=60度,故∠AGE=120度. 
∴∠GAE+∠AEG=60度. 
∵∠GED=180-60=120度, ∠AEF=60度 
∴∠AEG+∠FEC=60度 
∴∠GAE=∠FEC 
∵∠FCD=1/2∠ACD=60度 
∴∠FCE=120度 
∵∠AGE=180-60=120度 
∴∠AGE=∠FCE 
∵AB=BC, BG=BE 
∴AG=EC 
∴△AGE≌△ECF 
∴AE=EF ,∠AEF=60度 
∴△AEF是等边三角形.
2、做法与下面这道题一样,由于有现图就按此题做了
在等腰三角形ABC中,AB=AC,D、E分别在AC、AB上,连DE,如果∠A=20°,∠CBD=60°,∠ECB=50°.求∠BDE的度数.
在三角形ABC内部作∠CBF＝20°,BF与AC交于F
因为AB＝AC,∠A＝20°
所以∠ABC＝∠ACB＝∠BCF＝80°
所以∠BFC＝80°
所以∠BFC＝∠BCF
所以BC＝BF
所以∠EBF＝60°
因为∠ECB＝50°
所以∠CEB＝50°
所以∠ECB＝∠CEB
所以BC＝BE
所以BE＝BF
所以△BEF是等边三角形
所以BF＝EF,∠BFE＝60°
所以∠DFE＝40°
因为∠DBF＝60°－20°＝40°,∠BFD＝100°
所以∠BDF＝40°
所以∠BDF＝∠DBF
所以BF＝DF
所以DF＝EF
所以∠EDF＝∠DEF＝70°
所以∠ADE＝180°－70°＝110°
所以∠BDE＝180°－∠ADE－∠BDC
所以∠BDE＝180°－110°－40°
所以∠BDE＝30°

如图,已知△ABC是等边三角形,延长BC到D,在延长BA到E,使AE=BD,求证 CE=DE △ABC是等边三角形点D是AC的中点延长BC到E使CE=CD,DM⊥BC于M 求证BM=EM 等边三角形ABC中 D是AC中点 延长BC到E CE=CD 判断三角形BDE 的形状. 如图：已知△ABC是等边三角形,BD⊥AC于D,延长BC到E使CE=CD,求证：△DBE是等腰三角形 已知△ABC是等边三角形BD是高延长BC到E使CE=CD过D作DF⊥BE于F求BD=DE 已知ABC是等边三角形,延长BC到D,延长BA到E,使AE=BD,连接CE、DE,求证CE=DE 如图,三角形ABC是等边三角形,延长BC到D,延长BA到E,使AE＝BD,求证：EC＝ED 如图已知三角形ABC是等边三角形,延长BC到D延长BA到E,使AE=BD试探究三角形CED的形状 并给予证明 已知三角形ABC是等边三角形,延长BC到D,延长BA到E,AE=BD.求证：三角形ECD为等腰三角形. 如图所示,△ABC是等边三角形,D为AC的中点,延长BC到E,使CE=CD,求∠BDE的度数 三角形ABC是等边三角形,双向延长BC到D、E,使 角DAE=120°,若DB=9,CE=4,求S△ADE 如图,△ABC为等边三角形,延长BC到D,延长BA到E,AE=BD,连接EC,ED,求证:CE=DE 如图,△ABC为等边三角形,延长BC到D,延长BA到E,AE=BD,连接EC,ED,求证:三角形DCE的形状?并给出证明 如图,已知△ ABC为等边三角形,延长BC到D,延长BA到E,并且使AE=BD,连接CE、DE.求证：EC=ED 如图：已知△ABC为等边三角形.延长BC到D,延长BA到E,使AE=BD.求证：CE=DE 如图,已知△ ABC为等边三角形,延长BC到D,延长BA到E,并且使AE=BD,连接CE、DE.求证：EC=ED 如图△ABC是等边三角形,D是AC中点.延长BC到E.使CE=CD.DM⊥BE于M△ABC是等边三角形,D是AC中点.延长BC到E.使CE=CD.DM⊥BE于M 求证BM=EM 八上数学等边三角形如图,△ABC是等边三角形,延长BC至D,延长BA至D,使AE=BD,连接CE,DE,求证CE=DE.如图，△ABC是等边三角形，延长BC至D，延长BA至E，不是延长BA至D，使AE=BD,连接CE，DE，求证CE=DE.