已知向量a=（根号3,-1),b=(sinx,cosx),x€R,求a＊b的最大值,并求得a＊b取得最大值时a与b的夹角

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/15 09:42:04

已知向量a=（根号3,-1),b=(sinx,cosx),x€R,求a＊b的最大值,并求得a＊b取得最大值时a与b的夹角
已知向量a=（根号3,-1),b=(sinx,cosx),x€R,求a＊b的最大值,并求得a＊b取得最大值时a与b的夹角

已知向量a=（根号3,-1),b=(sinx,cosx),x€R,求a＊b的最大值,并求得a＊b取得最大值时a与b的夹角
√3sinx-cosx=2sin(x-π/6)
最大值为2,a与b的夹角为θ：cosθ=2/√10,θ=arccos√10/5

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已知向量a=(√3,-1),b=(sinx,cosx),x€R,求a•b的最大值，并求得a•b取得最大值时a与b的夹角θ
a•b=(√3)sinx-cosx=2[(√3/2)sinx-(1/2)cosx]=2[sinxcos(π/6)-cosxsin(π/6)]
=2sin(x-π/6)≦2；即当x=2π/3时a•b获得最大值2。
此时︱a︱=√(3+1)=2，b=(sin(2π/3)+cos(2π/3))=(√3/2，-1/2)，︱b︱=√(3/4+1/4)=1，
故cosθ=a•b/[︱a︱︱b︱]=2/2=1，即a与b的夹角θ=0.

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答案如下图

a*b=根号3*sinx-cosx=2sin(x-π/6)
所以-2<=a*b<=2
当a*b=2时，最大此时sin(x-π/6)=1 所以x-π/6=π/2 x=2π/3=120°

已知向量a=（1,根号3）,向量b（-1,0）,则|向量a+2向量b|=? 已知向量a=(cosA ,sinA ),向量b=(根号3,1),则|2向量a-向量b|的最小值? 已知向量a向量=(-1,根号3),b向量=(根号3,-1),则a向量与b向量的夹角等于多少已知向量a=（cosa,sina）,b（根号3,1）,求丨a向量-b向量丨最大值已知向量a=(1,根号3),向量a平行向量b,且向量b的模=4,则向量b的坐标是? 已知平面向量A=(根号3,-1),向量B=（1/2,根号3/2) 证明a垂直b 已知向量a=（-根号3,1）向量b=（1,-根号3）,求〈向量a,向量b〉已知向量a的膜=1,向量b的膜=根号3,两向量之和=（根号3,1）.求向量a-b的膜及向量a+b与向量a-b的夹角已知向量a=(sinθ,根号3),向量b=(1,-cosθ),-π/2 已知向量|a|=1与向量|b|=3,|2a+b|=根号7,求向量a与向量b的夹角已知向量a的模=1,向量b的模=根号3,向量a+b的模=2,求向量a与b的夹角已知向量a=(根号下3,根号下5),向量b垂直向量a,且|向量b|=2,求向量b的坐标已知向量a=（根号3,根号5）,向量b垂直于向量a,且向量b的模=2,求向量b的坐标已知向量a=(1,负根号3)向量b=(负2,负2根号3) 求向量a乘以向量b和|向量a减向量b| 过程!快啊啊已知|a向量|=3,|b向量|=2,|a向量+b向量|=根号19,求a向量与b向量的夹角, 已知丨向量a丨=3,丨向量b丨=2,丨向量a-向量b丨=根号7,则向量a·向量b 已知|向量a|=1,|向量b|=根号2,(1)向量a,向量b的夹角为135°,求向量a+向量b的绝对值已知向量a的模=1,向量b的模=根号2,若向量a平行向量b,求向量a乘向量b!