作业帮已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,sinx/2),c=(根号3,-1),不好意思 上面的b是=b=(cosx/2，-sinx/2)，（1）当a垂直b，求x的集合（2）求┃a-c┃的最大值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 08:42:23
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,sinx/2),c=(根号3,-1),不好意思 上面的b是=b=(cosx/2，-sinx/2)，（1）当a垂直b，求x的集合（2）求┃a-c┃的最大值
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,sinx/2),c=(根号3,-1),
不好意思 上面的b是=b=(cosx/2，-sinx/2)，
（1）当a垂直b，求x的集合
（2）求┃a-c┃的最大值
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,sinx/2),c=(根号3,-1),不好意思 上面的b是=b=(cosx/2，-sinx/2)，（1）当a垂直b，求x的集合（2）求┃a-c┃的最大值
a垂直b,a*b=cos3x/2cosx/2-sin3x/2sinx/2=cos(3x/2+x/2)=cos2x=0
2x=nπ+π/2(n是整数） x=nπ/2+π/4
a⊥b时
向量a*向量b
=cos(3x/2)*cos(x/2)+sin(3x/2)*sin(x/2)
=cosx
=0
∴x的集合是{x|x=kπ，k∈Z}
向量a-向量c
=(cos3x/2-√3,sin3x/2+1)
|a-c|²
=|（cos3x/2-√3，sin3x/2+1）|²
=1-√...
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a⊥b时
向量a*向量b
=cos(3x/2)*cos(x/2)+sin(3x/2)*sin(x/2)
=cosx
=0
∴x的集合是{x|x=kπ，k∈Z}
向量a-向量c
=(cos3x/2-√3,sin3x/2+1)
|a-c|²
=|（cos3x/2-√3，sin3x/2+1）|²
=1-√3-√3sin3x/2+cos3x/2
=1-√3+2cos[(3x/2)+π/3]
=2cos[(3x/2)+π/3]+1-√3
∈[0,3-√3]
∴|a-c|最大值是√(3-√3)
谢谢
收起
求什么啊？