已知a=(3,2,-1),b=(2,1,2)(1)求(a-b)×(a+2b)(2)若(ka-b)⊥(a+kb),求实数k的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 08:03:12
已知a=(3,2,-1),b=(2,1,2)(1)求(a-b)×(a+2b)(2)若(ka-b)⊥(a+kb),求实数k的值

已知a=(3,2,-1),b=(2,1,2)(1)求(a-b)×(a+2b)(2)若(ka-b)⊥(a+kb),求实数k的值
已知a=(3,2,-1),b=(2,1,2)(1)求(a-b)×(a+2b)(2)若(ka-b)⊥(a+kb),求实数k的值

已知a=(3,2,-1),b=(2,1,2)(1)求(a-b)×(a+2b)(2)若(ka-b)⊥(a+kb),求实数k的值
1)
a-b=(1,1,-3)
a+2b=(3,2,-1)+(4,2,4)
=(7,4,3)
(a-b)●(a+2b)=7+4-9=2
2)
(ka-b)⊥(a+kb)
∴(ka-b)●(a+kb)=0
∴ka●a+(k²-1)a●b-kb●b=0
∴k|a|²+(k²-1)a●b-k|b|²=0
∴(1+4+9)k+(k²-1)*(6+2-2)-(4+1+4)k=0
6k²-5k-6=0
(3k+2)(2k-3)=0
∴ k=-2/3或k=3/2