作业帮已知二次函数y=ax^2+bx+c过点A(0,-2),B(-1,0),C（5/4,9/8）.①求此二次函数的解析式；②判断点M（1,1/2）是否在直线AC上.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 21:58:56
已知二次函数y=ax^2+bx+c过点A(0,-2),B(-1,0),C（5/4,9/8）.①求此二次函数的解析式；②判断点M（1,1/2）是否在直线AC上.
已知二次函数y=ax^2+bx+c过点A(0,-2),B(-1,0),C（5/4,9/8）.
①求此二次函数的解析式；
②判断点M（1,1/2）是否在直线AC上.
已知二次函数y=ax^2+bx+c过点A(0,-2),B(-1,0),C（5/4,9/8）.①求此二次函数的解析式；②判断点M（1,1/2）是否在直线AC上.
优质答案 已知
过点 a（0,-2）,b (-1,0),c (5/4,9/8)
1:
令 y =a*x^2 +b*x +c
则 c=-2
a-b+c=0
25/16 *a + 5/4 *b +c =9/8
解得 a=2,b=0,c=-2
则 y =2*x^2 -2
2:
A(0 ,-2),C(5/4 ,9/8)
设直线AC方程为 y =k*x +b
则 b=-2
k*5/4 +b =9/8
解得 k=5/2 ,b=-2
所以直线AC方程是 y =5/2 *x -2
x=1时 y=5/2 *x -2 = 5/2 *1 -2 =1/2
所以（1,1/2）在直线AC上.
答：
1）
二次函数y=ax^2+bx+c过点A(0,-2),B(-1,0),C（5/4,9/8）
B是零点，x=-1
A是与y轴的交点（0，c）=（0，-2）
所以：c=-2
y=ax^2+bx-2
x=-1时，y=a-b-2=0
所以：b=a-2
y=ax^2+(a-2)x-2
点C代入得：
25a/16+...
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答：
1）
二次函数y=ax^2+bx+c过点A(0,-2),B(-1,0),C（5/4,9/8）
B是零点，x=-1
A是与y轴的交点（0，c）=（0，-2）
所以：c=-2
y=ax^2+bx-2
x=-1时，y=a-b-2=0
所以：b=a-2
y=ax^2+(a-2)x-2
点C代入得：
25a/16+5(a-2)/4-2=9/8
45a/16-5/2-2=9/8
45a/16=9/8+36/8=45/8
解得：a=2
所以：b=0
所以：y=2x^2-2
2）
点M（1，1/2）
A（0，-2），C（5/4，9/8)
斜率k=(-2-9/8)/(0-5/4)=(-25/8) /(-5/4)=5/2
直线AC为y+2=(5/2)x
x=1，y+2=5/2
所以：y=1/2
所以：点M在AC直线上
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