若tanα=－½,求2sin²α＋sinα*cosα－cos²α

若tanα=－½,求2sin²α＋sinα*cosα－cos²α
若tanα=－½,求2sin²α＋sinα*cosα－cos²α

若tanα=－½,求2sin²α＋sinα*cosα－cos²α
本题方法和刚才一题相同
原式= （2sin²α＋sinα*cosα－cos²α）/（sin²α+cos²α）
分子分母同除以 cos²α 即可

解:
2sin²α＋sinα*cosα－cos²α=(2tan²α+tanα-1)/(tan²α+1)
tanα=-1/2
2sin²α＋sinα*cosα－cos²α=(2tan²α+tanα-1)/(tan²α+1)
=(-1)/(1/4+1)=-4/5

2sin²α＋sinα*cosα－cos²α
=(2sin²α＋sinα*cosα－cos²α)/cosα*cosα
=(2tanα*sinα+sinα-cosα)*cosα
=－cos²α