作业帮若向量a的模=1,向量b=（2,1）则|2向量a+向量b|取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 17:56:43
若向量a的模=1,向量b=（2,1）则|2向量a+向量b|取值范围
若向量a的模=1,向量b=（2,1）则|2向量a+向量b|取值范围
若向量a的模=1,向量b=（2,1）则|2向量a+向量b|取值范围
|2a+b|²=(2a+b)²
=4a²+4ab+b²
=4+4ab+5
=9+4|a||b|cos
=9+4√5cos
从而 当 = 0°时,cos=1,|2a+b|²有最大值为9+4√5,|2a+b|的最大值为2+√5
当 =180°时,cos=-1,|2a+b|²有最小值为9-4√5,|2a+b|的最小值为√5-2
所以 √5-2 ≤|2a+b| ≤2+√5
（根号5）- 2 到 （根号5）+ 2 吧，抱歉不会打根号……
|b|=根号5，向量a,b异向时 |2a+b|最大，√5+2 ，向量a,b同向时，|2a+b|最小，为 √5-2
|a|=1
|b|=根号（4+1）=根号5
|2a+b|^2=4a^2+4a*b+b^2=4+4a*b+5=9+4a*b
a*b=|a||b|cos
故-根号5<=a*b<=根号5
所以，9-4根号5<=|2a+b|^2<=9+4根号5
即：根号5-2<=|2a+b|<=根号5+2
若向量a、向量b满足|向量a|=|向量b|=1,且向量a•向量b+向量b•向量b=3/2,则向量a与向量b的夹角为（ ）
请判断下列命题（1）向量a+零向量=零向量+向量a=向量a；（2）向量a+（向量b+向量c）=（向量a+向量b）+向量c=向量b+（向量b+向量c)；（3）向量a与向量b同向,则向量a+向量b的方向与向量a同向；
下列命题中正确命题的个数为 1、若向量a垂直于向量b,则|向量a+向量b|=|向量a-向量b| 2若向量a平行于向量b1、若向量a垂直于向量b,则|向量a+向量b|=|向量a-向量b| 2、若向量a平行于向量b,则向量a
已知a向量的模=2,b向量的模=1,a向量与b向量的夹角为60°,若向量 2a向量+kb向量与a向量+b向量垂直,则k=?
向量a的模=1,向量b的模=2,若(向量a+向量b)⊥向量a,求向量a与向量b的夹角
已知向量a的模=2,向量b的模=3,向量a与向量b的夹角为60°向量c=5向量a+3向量b,向量d=3向量a+k向量b,则当实数k为何值时,（1）向量c//向量d,（2)向量c垂直向量d
已知|向量a|=1,|向量b|=2,向量a,向量b的夹角为60度,若(3向量a+5向量b)⊥(m向量a-向量b）则m的值为?
..向量的若向量ab满足a向量的模=1b向量的模=2且a向量垂直于a+b向量则a向量与b向量的夹角度数为
已知向量a=(1,2),b=(-2,-4),向量c的模长=根号5,若（向量a+向量b）*向量c=5/2,则向量a与向量c的夹角?
已知向量a+向量b=（1,-5）,向量c=（2,-2）,向量a·向量c=4,向量b的模=4,则向量b与向量c的夹角为
设向量a,向量b满足|向量a|=1,|向量a-向量b|=根号3,向量a*(向量a-向量b)=向量0,则|2向量a+向量b|=（ ）.求详解,要步骤.谢谢.
已知向量a垂直向量b,向量a的模=1,向量b的模=2,则2向量a-向量b的模等于多少?
a向量的模=2,b向量的模=1,a向量与b向量的夹角为π/2,则|a向量+b向量|=?
已知向量a的模=1,向量b的模=根号2,若向量a平行向量b,求向量a乘向量b!
若向量a,b满足向量a的模=1,b 的模=根号2,且向量a垂直于(向量a+向量b),则向量a+向量b的夹角为? 求过程,谢谢!
向量a+向量b的模=1,向量a+向量b平行于x轴,向量b=(2,-1),则向量a=
关于平面向量a b c有下列三个命题1若向量a//向量b则向量b//向量c 2若向量a=（2,k）向量b=（-2,6）,向量a//向量b,则k=-6 3非零向量a和向量b满足向量a的绝对值=向量b的绝对值=向量a减向量b的差的绝
若向量a与b的夹角为120度,且|向量a|=1,|向量b|=2,向量c=向量a+向量b,则有A.向量c垂直向量a B.向量c垂直向量b C.向量c平行向量b D.向量c平行向量a