如图10,AD是RT△ABC斜边BC上的高,E是AC的中点,DE=1/2AC,直线ED与AB的延长线相交于点F,试判断△FDB与△FAD是否相似?急

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 11:18:57

如图10,AD是RT△ABC斜边BC上的高,E是AC的中点,DE=1/2AC,直线ED与AB的延长线相交于点F,试判断△FDB与△FAD是否相似?急
如图10,AD是RT△ABC斜边BC上的高,E是AC的中点,DE=1/2AC,直线ED与AB的延长线相交于点F,试判断△FDB与
△FAD是否相似?急

如图10,AD是RT△ABC斜边BC上的高,E是AC的中点,DE=1/2AC,直线ED与AB的延长线相交于点F,试判断△FDB与△FAD是否相似?急
在△ABC中,由图中不难看出,角AFE和角BFD是一个公用角,只要在△FBD和△FDA中再找到一个相等角,即可得到这2个三角形相似.
证明：由图所示：
π=∠FBD+∠ABD,而又有π=∠FDA+∠ADE,
由于DE=AE=EC,
则∠EAD=∠EDA,
在△ABC中,
因为AD⊥BC
则∠CAD=∠ABC
∴必然有∠EDA=∠ABD
从而必然有∠FBD=∠FDA
于是,在△FBD和△FDA中就找到了2对相等角,同理：∠FAD=∠FDB
所以必然有△FBD∽△FDA成立.
证毕.

如图,AD是Rt△ABC斜边BC上的高, 如图,已知AD是Rt△ABC的斜边BC上的高,AC=20,AB=15,求AD、BD、CD的长已知,如图,AD是Rt△abc斜边bc上的高,角b的平分线交ad于M,交如图,AD是Rt△ABC斜边BC上的中线,CE⊥AD,点F为垂足,求证△AEC∽△ACB 如图,已知:CD为RT△ABC斜边上的高,求证AB²:BC²=AD:DB 如图,已知:CD为RT△ABC斜边上的高,求证AB²:BC²=AD:DB 已知：如图,AD是Rt△ABC的斜边BC上的高,E是AC的中点.求证：AB*AF=AC*DF 如图3,CD是Rt△ABC斜边AB上的高,BC=5,AC=12,求AC：AB,CD：AC,AD：DB的值如图,D,E是Rt△ABC斜边AB上两点,且AD=AC,BE=BC,求∠DCE的度数.准确! 如图,D,E是Rt△ABC斜边AB上两点,且AD=AC,BE=BC,求∠DCE的度数急.快如图,已知AD是Rt△ABC的斜边BC上的高,AC=20,AB=15,求AD、BD、CD的长如图,已知AD是Rt△ABC的斜边BC上的高,AC=20,AB=15,求AD、BD、CD的长图↓ 如图,D是Rt△ABC斜边BC上一点,AB=AD,记∠CAD=α...如图,D是Rt△ABC斜边BC上一点,AB=AD,记∠CAD=α,∠ABC=β.(1)求证 sinα+sin2β=0.(2)若AC=根号3DC,求β的值【九下相似三角形判定】如图,Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高.求证：AC²=AD·AB……如图,Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高.求证：AC²=AD·AB,BC²=BD·AB,CD²=AD·DB 如图,AD是Rt△ABC的斜边BC上的高,∠ABC的平分线BE交AD于点F,交AC于点E.求证：AE=AF 如图,AD是Rt△ABC的斜边BC上的高,∠ABC的平分线BE交AD于点F,交AC于点E.求证：AE 如图,在Rt△ABC中,AD是斜边BC上的中线.已知AB/AD=根号3,且AC=4,求△ABC的面积如图,在RT△ABC中,∠BAC＝90°,AB＝AC,AD是斜边BC上的中线,AD＝cm,求△ABC的B面积如图在Rt△ABC中 ∠BAC=90度 AB=AC AD是斜边BC上的中线 AD=5cm求△ABC的面积