如图,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F,若BD=CD,求证:BE=CF.猜想AB,AC与AE之间的数量关系,并说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 04:33:50
如图,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F,若BD=CD,求证:BE=CF.猜想AB,AC与AE之间的数量关系,并说明理由

如图,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F,若BD=CD,求证:BE=CF.猜想AB,AC与AE之间的数量关系,并说明理由
如图,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F,若BD=CD,求证:BE=CF.猜想AB,AC与AE之间的数量关系,并说明理由

如图,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F,若BD=CD,求证:BE=CF.猜想AB,AC与AE之间的数量关系,并说明理由
2AE=AB+AC
证明:
∵DE⊥AB,DF⊥AC
∴∠BED=∠CFD=90
∵BD=CD,BE=CF
∴△BDE≌△CDF (HL)
∴DE=DF
∵AD=AD
∴△AED≌△AFD (HL)
∴AE=AF
∵AE=AB+BE,AF=AC-CF
∴AE+AF=AB+BE+AC-CF
∵BE=CF
∴2AE=AB+AC

因为BD=CD,
所以 BE²+DE²=DF²+CF²
又因为 BE=CF,
所以 DE=DF

已知 如图三角形ABC中 AB=AC DB=DC DE垂直AB于E DF垂直AC于F 求证 DE=DF 已知如图:AB=AC,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F,DE=DF,求证DB=DC,角1=角2 如图,等腰三角形ABC中,AB等于AC,D为BC中点,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F,请说明DE等于DF的理由?若三角形ABC中,D为BC中点,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F,若DE等于DF,请说明AB等于AC. 如图,在三角形ABC中,AB=AC,D为BC上一点,DE垂直AC于点E,DF垂直AB于点F,BG垂直AC于G,求证BG=DE+DF快,必须用补短法 如图,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F,若BD=CD,BE=CF,求AB+AC与AE之间的等量关系 如图,AD为三角形ABC的角平分线,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F.求证:E,F关于AD对称. 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC于D,DF垂直AB于F,DE垂直AC于E,求证明:DF=DE实在是没分了.. 如图,在三角形ABC中,AD垂直BC于点D,DF垂直AB于点F,DE垂直AC于E,DF=DE.求证;AB=AC. 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直于BC于点D,DE垂直于AB于点E,求证:AD是EF的垂直平分线.如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直于BC于点D,DE垂直于AB于点E,DF垂直AC于点F,求证:AD是EF的垂直平分线。 已知,如图,三角形ABC中,AD垂直于BC于D,DE垂直于AB于E,DF垂直于AC于F.求证:AE:AF=AC:AB 如图,BD=CD,角ABD=角ACD,DE,DF分别垂直于AB及AC交延长线于E,F.求证:DE=DF. 如图,在三角形ABC中,CD垂直AB于点D,DE垂直AC于点E,DF垂直BC于点F,DE=DF.求证:CD是AB的垂直平分线. 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC,DE垂直AB于点E,DF垂直AC于点F,试说明DE=DF 如图D是三角形ABC的BC边的中点,DE垂直于AC DF垂直于AB 垂足分别为E、F 且DE已知,如图D是三角形ABC的BC边的中点,DE垂直于AC DF垂直于AB 垂足分别为E、F 且DE=DF,求证三角形ABC是等腰三角形 如图,在三角形ABC中,AD是边BC的垂直平分线,DE垂直于AB于点E,DF垂直于AC于点F.(如图,在三角形ABC中,AD是边BC的垂直平分线,DE垂直于AB于点E,DF垂直于AC于点F.(1)AD是角BAC的平分线吗?为什么?(2) 如图,已知,AD是角BAC的平分线,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F,且BD=CD,求证:BE=CF 如图,AD平分角BAC,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F,且EB=FC.求证:DB=DC. 如图,在三角形ABC中,D是BC的中点,DE垂直于AB,DF垂直于AC,垂足分别是E,F,BE=CF.三线合一