为什么1弧度的圆心角所对的弦长为2,那么它的半径为1/sin（1/2).而且sin(1/2)是从那里来的呢?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 21:03:20
为什么1弧度的圆心角所对的弦长为2,那么它的半径为1/sin（1/2).而且sin(1/2)是从那里来的呢?

为什么1弧度的圆心角所对的弦长为2,那么它的半径为1/sin（1/2).而且sin(1/2)是从那里来的呢?
为什么1弧度的圆心角所对的弦长为2,那么它的半径为1/sin（1/2).而且sin(1/2)是从那里来的呢?

为什么1弧度的圆心角所对的弦长为2,那么它的半径为1/sin（1/2).而且sin(1/2)是从那里来的呢?
不妨设弦为AB,圆心是O,
作OM垂直AB
因为OA=OB,所以OM是角平分线,也是AB中线
因此角MOA=1/2度,MA=1/2*AB=1
在三角形OMA中,OMA是直角,所以MA/OA=sin(1/2)
所以半径OA=MA/sin(1/2)=1/sin(1/2)

1弧度的圆心角所对的圆周角为1/2，则圆的直径为2/sin(1/2)，半径就是1/sin（1/2).

设半径是r，过圆心做弦的垂线
则垂线，半径和弦长的一半成直角三角形
其中弦长的一半所对直角边=圆心角的一半，即1/2弧度
弦长的一半=1
所以sin圆心角的一半=弦长的一半/r
r=弦长的一半/sin圆心角的一半=1/sin(1/2)

已知2弧度的圆心角所对的弦长为2,那么这个圆心角所对的弧长是? 如果1弧度的圆心角所对的弦长为2 那么这个圆心角所对的弦长为多少 如果1弧度的圆心角所对的弦长为2 那么这个圆心角所对的弧长为多少 如果1弧度的圆心角所对的弦长为2,那么这个圆心角所对的弧长为 如果1弧度的圆心角所对的弦长为2,那么这个圆心角所对的弧长是多少? 若1弧度的圆心角所对弦长为2,则这个圆心角所对弧长为 一道关于弧度的数学题已知2弧度的圆心角所对弦长为2,那么该圆心角所对的弧长是_________答案是2/sin1 一条弦的长等于半径,这条弦所对的圆心角是否为1弧度?为什么? 如果1弧度的圆心角所对的弦长为2,那么这个圆心角所对的弧长为?如果1弧度的圆心角所对的弦长为2,那么这个圆心角所对的弧长为?答案是1/sin0.5 弧度制题二弧度的圆心角所对的弦长为2 求这个圆心角所对的弧长 及圆心角所夹扇形的面积? 1弧度的圆心角所对的弦长为2,求这个圆心角所对的弧长及圆心角所夹的扇形的面积. 一条弦长等于半径的1/2,这条弦所对的圆心角为几多弧度 已知2弧度的圆心角所对的弦长为2,那么这个圆心角多对的弧长为? 已知2弧度的圆心角所对的弦长为2,那么这个圆心角所对的弧长是 2/sin1 已知2弧度的圆心角所对的弦长为2.那么这个圆心角所对的弧长是?要详细过程 1.5弧度的圆心角所在的象限是第___象限.2.已知2弧度的圆心角所对的弦长为a,则此圆心角所对的弧长等于____.3.一个扇形面积是1cm（平方）,周长为4cm则圆心角的弧度数为_____,圆心角所对弧度数 一条弦的长等于半径,则这条弦所对的圆心角的弧度数为?为什么? 已知2弧度的圆心角所对的弦长为2,则这个圆心角所对的弧长是