D,E,F分别为三角形ABC中BC,AB,AC上的点,且AE=AF,BE=BD,CF=CD,AB=4,AC=3BD.DC=6,求三角形ABC的面积.BD乘DC=6

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 10:58:24
D,E,F分别为三角形ABC中BC,AB,AC上的点,且AE=AF,BE=BD,CF=CD,AB=4,AC=3BD.DC=6,求三角形ABC的面积.BD乘DC=6

D,E,F分别为三角形ABC中BC,AB,AC上的点,且AE=AF,BE=BD,CF=CD,AB=4,AC=3BD.DC=6,求三角形ABC的面积.BD乘DC=6
D,E,F分别为三角形ABC中BC,AB,AC上的点,且AE=AF,BE=BD,CF=CD,AB=4,AC=3
BD.DC=6,求三角形ABC的面积.
BD乘DC=6

D,E,F分别为三角形ABC中BC,AB,AC上的点,且AE=AF,BE=BD,CF=CD,AB=4,AC=3BD.DC=6,求三角形ABC的面积.BD乘DC=6
不妨设AE=X,BE=Y
BD=BE=Y
CD=6/BD=6/Y
CF=CD=6/Y-----(1)
AF=AE=X-------(2)
因为AB=AE+BE=4,AC=AF+CF=3
即X+Y=4,X+(6/Y)=3
X=4-Y,代入得
4-Y+(6/Y)=3,1-Y+(6/Y)=0
两边同乘Y
Y-Y²+6=0
Y²-Y-6=0
(Y-3)(Y+2)=0
Y=3,Y=-2（舍去）
BD=BE=Y=3
所以CD=6/3=2
BC=3+2=5
因为3²+4²=5²,即AC²+AB²=BC²
三角形ABC是以角A为直角的直角三角形
它的面积S=(1/2)*AB*AC=(1/2)*4*3=6

BD.DC=6是不是说BD乘以DC=6?如果是说BD=DC=6,那么ABC根本不能成为三角形

在三角形ABC中,D,E,F分别为边AB,BC,CA的中点,证明,四边形DECF是平行四边形 在三角形ABC中.D.E.F分别为BC.CA.AB的中点.求证AD+BE+CF=0 在三角形ABC中,D,E,F分别为边AB,BC,AC的中点.证明:四边形DECF是平行四边形 在三角形ABC中,D,E,F分别为边AB,BC,AC的中点.证明:四边形DECF是平行四边形 三角形ABC中,D、E、F分别为AB、BC、AC的中点,则DF与AE有什么关系 在三角形ABC中,已知点D,E,F分别为AB,AC,BC的中点,且三角形ABC=4厘米,求三角形DEF的面积 在三角形ABC中,AD垂直BC,DE垂直AB,DF垂直AC,垂足分别为D,E,F,AB=AC.问三角形ADE 如图 已知三角形ABC中 AH⊥BC 垂足为H E,D,F 分别为AB BC CA 中点 求证 四边形EDHF是等腰梯形 在三角形ABC中,AH垂直于BC,垂足为H,E,F,D分别为AB,AC,BC的中点,求证；四边形DEFH是等腰梯形 在三角形ABC中,D,E,F分别为BC,AC,AB的中点,AH垂直BC于H,若FD=8,则HE是多少? 三角形ABC中,D,E,F分别为BC,AC,AB中点,AH⊥BC,若FD=80㎝,则EH= 如图,已知在三角形ABC中,AH垂直BC于H,D、E、F分别为AB、BC、CA的中点.求证：四边形EFDH是等腰梯形 如图,已知在三角形ABC中,AH垂直BC于H,D、E、F分别为AB、BC、CA的中点.求证：四边形EFDH是等腰梯形 已知:在三角形ABC中,AH垂直BC于H,D、E、F分别为AB、BC、CA的中点,四边形EFDH是等腰梯形吗?为什么? 在三角形ABC中,AD垂直于BC于D,E、F、G分别为AB、BC、CA的中点,求证:∠DEF=∠FGD 已知:在三角形ABC中,AH垂直BC于H,D、E、F分别为AB、BC、CA的中点,四边形EFDH是等腰梯形吗?为什么? 三角形abc中 ab=ac d为bc中点,e f分别为ad ac中点.过d作dh垂直于be求证hf=df D,E,F分别为AB,BC,AC的中点.求证三角形ABC相似于三角形EFD.