计算:(5+1)(5^2+1)(5^4+1)(5^8+1)(5^16+1)+1/4

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 18:25:02
计算:(5+1)(5^2+1)(5^4+1)(5^8+1)(5^16+1)+1/4

计算:(5+1)(5^2+1)(5^4+1)(5^8+1)(5^16+1)+1/4
计算:(5+1)(5^2+1)(5^4+1)(5^8+1)(5^16+1)+1/4

计算:(5+1)(5^2+1)(5^4+1)(5^8+1)(5^16+1)+1/4
分子分母乘以5-1
原式=(5-1)(5+1)(5^2+1)(5^4+1)(5^8+1)(5^16+1)/(5-1)+1/4
=(5^2-1)(5^2+1)(5^4+1)(5^8+1)(5^16+1)/4+1/4
=[(5^4-1)(5^4+1)(5^8+1)(5^16+1)+1]/4
=[(5^8-1)(5^8+1)(5^16+1)+1]/4
=[(5^16-1)(5^16+1)+1]/4
=[(5^32-1)+1]/4
=5^32/4

上面的回答,很精彩,也很巧妙,佩服。

初一的奥赛题,
初中的老掉牙题,
高一的不值一提。