在梯形ABCD中,AB平行DC,P为AD上的一点,过P作PM平行BD交AB于M,作PN平行AC交DC于N,试说明PM/BD+PN/AC＝

在梯形ABCD中,AB平行DC,P为AD上的一点,过P作PM平行BD交AB于M,作PN平行AC交DC于N,试说明PM/BD+PN/AC＝
在梯形ABCD中,AB平行DC,P为AD上的一点,过P作PM平行BD交AB于M,作PN平行AC交DC于N,试说明PM/BD+PN/AC＝

在梯形ABCD中,AB平行DC,P为AD上的一点,过P作PM平行BD交AB于M,作PN平行AC交DC于N,试说明PM/BD+PN/AC＝
PM/BD+PN/AC＝1
证：PM/BD=AP/AD(PM平行于BD)
PN/AC=PD/AD(PN平行于AC)
所以PM/BD+PN/AC=AP/AD+PD/AD=(AP+PD)/AD=AD/AD=1