在矩形ABCD中,AB=2,AD=3,如果向该矩形内随机投一点p,求使得△ABP和△CDP的面积都不小于1的概率.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 08:32:25
在矩形ABCD中,AB=2,AD=3,如果向该矩形内随机投一点p,求使得△ABP和△CDP的面积都不小于1的概率.

在矩形ABCD中,AB=2,AD=3,如果向该矩形内随机投一点p,求使得△ABP和△CDP的面积都不小于1的概率.
在矩形ABCD中,AB=2,AD=3,如果向该矩形内随机投一点p,求使得△ABP和△CDP的面积都不小于1的概率.

在矩形ABCD中,AB=2,AD=3,如果向该矩形内随机投一点p,求使得△ABP和△CDP的面积都不小于1的概率.
由已知条件,可得：AB=CD=2,AB‖CD,AB和CD之间的距离为3.
取AD的三等分点E、F,使得 AE=EF=FD；
取BC的三等分点G、H,使得 BG=GH=HC；
要使△ABP和△CDP的面积都不小于1,
则点P到AB和到CD的距离都不小于1,即点P只能落在矩形EFHG内；
所以,使得△ABP和△CDP的面积都不小于1的概率为 1/3 .

abp面积要大于1，那么p点与AB的距离要大于1
cdp也一样，P点与CD得距离也要大于1.
那么p点只能处于AD中间那一块面积为2的矩形区域才行。
所以ABP与CDP都大于1的概率是2/6=33%

建立坐标系，随机变量服从均匀分布
密度函数为
1/6 0《x《2 ，0《y《3
f（x，y）
0 其它
当 1/2《y《7/2时候 成立
所以p=∫（0，2）∫（1/2，5/2）1/6dxdy=2/3

几何概率问题，
一楼回答正确，结果为1/3。

如图 矩形ABCD中,E、F分别在BC、AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF且AB=2,S矩形ABCD=3S矩形ECDF,试求S矩形ABCD 如图,矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD～矩形ECDF且AB=2 S 矩形ABCD=3S矩形ECDF,试求S矩形ABCD 如图,矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD～矩形ECDF,AB=2,S矩形ABCD=9S矩形ECDF,试求S矩形ABCD.图片：?t=1304004559390 如图,在矩形ABCD中,BD=2AB.(1)求角ADB的度数.(2)若AD=3cm,求矩形ABCD的面积 如图矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD~矩形ECDF且AB=2,S矩形ABCD=S矩形ECDF,试求S矩形ABCD图是我自己画的S矩形ABCD=3S矩形ECDF抱歉 在矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF,且AB=2,S矩形ABCD=3S矩形ECDF.试求S矩形ABCD 矩形ABCD中,E、F分别在BC、AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF,且AB=2,S矩形ABCD=3S矩形ECDF,求S矩形ABCD.利用相似多边形的性质求解 矩形abcd中,e,f分别在bc,ad上,矩形abcd相似于矩形ecdf且ab=2矩形abcd面积=3倍矩形ecdf面积,求矩形abcd面 如图,在矩形ABCD中,AB=6,AD=12 如图,在矩形ABCD中,E、F分别在AD、BC边上,矩形ABCD∽矩形FCDE的面积的3倍,AB=4,求矩形ABCD的面积图片：?t=1304004559390 如图,在矩形ABCD中,AD=2AB=4a,矩形AEFG∽矩形ABCD,且AE=4/3a （1）求AG的长 2）试说明△ABE∽△ADG 如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=5,BE=AD,求sin∠BEC 如图在矩形ABCD中,BC=2AB,E是AD的中点,求证:EB⊥EC 如图,在矩形ABCD中AB=8,AD=6,EF//AD,若矩形ABCD相似于矩形DAEF,求矩形ABCD和矩形DAEF的面积比 在距形ABCD中,AB=2,AD=3,将矩形ABCD对折,折痕为EF 如图,在矩形ABCD中,AD=8,AB=6,EF//AB,矩形ABFE与矩形ADCB相似 则AE=凑合这看啊 · 已知;如图在矩形ABCD中,AE垂直BD于点E,若BE:ED=1:3,AB=1,求AD ( 用矩形定理证明) 在矩形ABCD中,AD=2AB,若矩形ABCD的周长为24cm,则矩形ABCD的面积是