在△ABC中,角A,B,C所对边分别为a,b,c,已知c=2,C=π/3,求△ABC面积的最大值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 13:38:26

在△ABC中,角A,B,C所对边分别为a,b,c,已知c=2,C=π/3,求△ABC面积的最大值
在△ABC中,角A,B,C所对边分别为a,b,c,已知c=2,C=π/3,求△ABC面积的最大值

在△ABC中,角A,B,C所对边分别为a,b,c,已知c=2,C=π/3,求△ABC面积的最大值
图画错了,字母标错了,但不影响方法.
我把已知条件改为 BC=2,对角∠BAC=60°
做一个底边为2,顶角为120°的⊿OBC,以O为圆心作圆O.
设⊿的另一顶点为M,M在圆O上运动,这样能保证BC的对角始终保持60°.
显然,当高最大时面积最大.那么,何时面积最大呢?
如图,当另一顶点位于A时符合条件的三角形面积最大.
由三角函数可以求出 BN=1,ON=1/√3, 从而OA=OB=2ON=2/√3,
故 AN=1/√3 + 2/√3 = 3/√3 =√3
∴ 所求三角形面积的最大值是 1/2 × 2 × √3 =√3

在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若（根号3b-c)cosA=acosC,则cosA= 在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为 a、b、c ,若（√3b-c）cosA=acosc求cosA 高一三角函数正与弦函数在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,当a^2 △ABC中角A、B、C分别所对的边为a、b、c,且满足Cos B+Cos C=b/a +c/a,求证:△ABC为直角三角形△ABC中角A、B、C分别所对的边为a、b、c,且满足Cos B+Cos C=b/a +c/a, 求证:△ABC为直角三角形. 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若C=2B,则c/b为在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若acosA=bsinB,则sinAcosA+cos²B= 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为abc,若b²+c²-a²=bc,则A= 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c 若C=2B求b分之c等于多少在三角形ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c, 在△ABC中,角A.B,C所对边分别为a,b,c,tanA=2根号2,求cosA 在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,并且A、B、C成等差数.若a、b、c成等比数列,试判断...在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,并且A、B、C成等差数.若a、b、c成等比数列, 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且1+tanA/tanb=2c/b求∠A 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且1+tanA/tanb=2c/b,求∠A 在三角形ABC中,角A`B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=2,c=3,求b等于多少? 在三角形ABC中,A.B.C所对的边分别为a.b.c,且bCOSc+1/2c=a.（1）求角B 在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,则由a,b,c成等差数列可得到哪些结论?理由三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若c/b