作业帮莫比乌斯带的原理把一只蚂蚁放在莫比乌斯带上,为什么蚂蚁可以不碰莫比乌斯带的边缘,就能个爬过两个面呢?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/20 21:56:11
莫比乌斯带的原理把一只蚂蚁放在莫比乌斯带上,为什么蚂蚁可以不碰莫比乌斯带的边缘,就能个爬过两个面呢?
莫比乌斯带的原理
把一只蚂蚁放在莫比乌斯带上,为什么蚂蚁可以不碰莫比乌斯带的边缘,就能个爬过两个面呢?
莫比乌斯带的原理把一只蚂蚁放在莫比乌斯带上,为什么蚂蚁可以不碰莫比乌斯带的边缘,就能个爬过两个面呢?
首先,你自己试一试就知道了,肯定是可以的.这是说明三维空间中可以做到二维的图形,使之在二维情形下沿一个方向走可走遍该图形（想象一个平面生物,有这个带子这么宽,它是只能分辨出二维的,那他只能感知平面的东西,分不出高度和空间）.其他维度下也有,例如一个圆,在一维情形下也可看作是一个类似于莫比乌斯带的东西（在一维条件下,沿一个方向走,绕圆周一圈）.类似的,一个只存在于想象中的四维的克莱因瓶也在三维空间中是这样的.可以参阅一些拓扑之类的书,不过很多小科普都有介绍.
莫比乌斯环又叫麦比乌斯环。
做几个简单的实验，就会发现“麦比乌斯圈”有许多让我们惊奇有趣的结果。
你弄好一个圈,粘好,绕一圈后可以发现,另一个面的入口被堵住了,麦比乌斯环只有一个面。
实验1）如果在裁好的一张纸条正中间画一条线，粘成“麦比乌斯圈”，再沿线剪开，把这个圈一分为二，照理应得到两个圈儿，奇怪的是，剪开后竟是一个大圈儿。
实验2）如果在纸条上...
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莫比乌斯环又叫麦比乌斯环。
做几个简单的实验，就会发现“麦比乌斯圈”有许多让我们惊奇有趣的结果。
你弄好一个圈,粘好,绕一圈后可以发现,另一个面的入口被堵住了,麦比乌斯环只有一个面。
实验1）如果在裁好的一张纸条正中间画一条线，粘成“麦比乌斯圈”，再沿线剪开，把这个圈一分为二，照理应得到两个圈儿，奇怪的是，剪开后竟是一个大圈儿。
实验2）如果在纸条上划两条线，把纸条三等分，再粘成“麦比乌斯圈”，用剪刀沿画线剪开，剪刀绕两个圈竟然又回到原出发点，猜一猜，剪开后的结果是什么，是一个大圈？还是三个圈儿？都不是。它究竟是什么呢？你自己动手做这个实验就知道了。你就会惊奇地发现，纸带不一分为二，一大一小的相扣环。
有趣的是：新得到的这个较长的纸圈，本身却是一个双侧曲面，它的两条边界自身虽不打结，但却相互套在一起。我们可以把上述纸圈，再一次沿中线剪开，这回可真的一分为二了！得到的是两条互相套着的纸圈，而原先的两条边界，则分别包含于两条纸圈之中，只是每条纸圈本身并不打结罢了。
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