已知半径为5的圆C的圆心在x轴上,圆心的横坐标是整数,且与直线4x+3y-29=0相切,求圆C的方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 00:53:04
已知半径为5的圆C的圆心在x轴上,圆心的横坐标是整数,且与直线4x+3y-29=0相切,求圆C的方程
已知半径为5的圆C的圆心在x轴上,圆心的横坐标是整数,且与直线4x+3y-29=0相切,求圆C的方程
已知半径为5的圆C的圆心在x轴上,圆心的横坐标是整数,且与直线4x+3y-29=0相切,求圆C的方程
设圆心C(m,0),m为整数
由圆C与直线4x+3y-29=0相切,则圆心C到直线4x+3y-29=0的距离等于半径
即|4a-29|/√(16+9)=5
|4m-29|=25
解得m=27/2或m=1
因m为整数,故m=1
则圆C的方程为(x-1)²+y²=25
设圆心为M(m,0)(m∈Z),
∵圆C与直线4x+3y-29=0相切,且半径为5,
∴圆心,到直线4x+3y-29=0的距离d=r,即|4m-29| 5 =5,即|4m-29|=25,
∵m为整数,∴m=1,
则所求圆的方程为(x-1)2+y2=25;
设圆心坐标为(x,0)
圆与直线相切,则圆心到直线的距离=半径
|4x-29|/(根号(4^2+3^2))=5
因为x要为整数
所以最后x=1
方程为(x-1)^2+y^2=25
半径为5的圆C的圆心在x轴上,得:
y^2-(x-a)^2=25
因为与直线相切,设切点为(x0,y0)得:
4x0+3y0=29
(x0-a)^2+y0^2=25
且a为整数,即是说 x0和y0也为整数
所以x0=5,y0=3
a=1
设圆的方程为(x-a)+y=25 已知y=29/3-4/3x 联立两方程,代换y 得x-2ax+a+(29/3)-232/9x+16/9x=25 25/9x-(2a+232/9)x+a+(29/3)-25=0 再根据b-4ac=0算出a的值,会有两个值,保留一个整数值就是答案了,你自己去计算吧,我怕麻烦,就不帮你算最后结果了...
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设圆的方程为(x-a)+y=25 已知y=29/3-4/3x 联立两方程,代换y 得x-2ax+a+(29/3)-232/9x+16/9x=25 25/9x-(2a+232/9)x+a+(29/3)-25=0 再根据b-4ac=0算出a的值,会有两个值,保留一个整数值就是答案了,你自己去计算吧,我怕麻烦,就不帮你算最后结果了
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