ERROR A:19:91

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 18:29:33
ERROR A:19:91

ERROR A:19:91
ERROR A:19:91

ERROR A:19:91
当a=0时,方程的解x=-1,不符题意舍
当a不=0时,设y=2ax2--x--1,其对称轴为x=1/(4a),若方程在(0,1)内恰有一个解,共有3种情况,对称轴在区间左侧,对称轴在区间右侧,对称轴在区间内
1. 若对称轴在区间左侧,则对称轴为直线x=-B/2A=1/4a<=0,a<0,此时函数若在区间(0,1)内有解,则必唯一,此时只需保证函数在0和1,2个点的值一正一负,即2根之积为负,f(0)*f(1)=-1*(2a-2)<0,a>1,与假设矛盾,舍去
2. 同理,当对称轴在区间右侧的时候,有1/4a>=1,a>=4,并且f(0)*f(1)=-1*(2a-2)<0,a>1,此时a的取值范围是[4,正无穷)
3. 若对称轴在区间内,有0<1/4a<1,0<a<4,则需要保证Δ=1+8a=0,a=-1/8,此时的a也不存在