已知圆x^2+Y^2=4与圆x^2+Y^2-4X+4Y-12=0交于A,B两点,则AB的绝对值=

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 10:01:35

已知圆x^2+Y^2=4与圆x^2+Y^2-4X+4Y-12=0交于A,B两点,则AB的绝对值=
已知圆x^2+Y^2=4与圆x^2+Y^2-4X+4Y-12=0交于A,B两点,则AB的绝对值=

已知圆x^2+Y^2=4与圆x^2+Y^2-4X+4Y-12=0交于A,B两点,则AB的绝对值=
两方程组成方程组.AB点就是两圆交点!所以求出两圆坐标即可
将方程1代入方程2 得 Y=X+2 将此方程代入方程1中,求得A.B坐标
为 A(0,2) B(2,0)
所以AB绝对值为 2倍更号2..

由题意知：AB所在直线方程：x-y+2=0，原点到直线的距离：d=2/根号2=根号2
所以1/2AB=根号下（2平方-根号2平方）=根号2，所以AB=2根号2

两方程联立相减得 4x-4y+12=4 ，因此 y=x+2 ，
代入（1）得 x^2+(x+2)^2=4 ，
化简整理得 x^2+2x=0 ，
解得 x1=0 ，x2= -2 ，
因此 y1=2 ，y2=0 ，
由两点间距离公式可得 |AB|=√(4+4)=2√2 。

已知直线y=kx+4与圆x^+y^-2x+4y=0相切,求k值已知Y=2X,X与Y不成比例. 已知圆x^2+y^2+x-6y+m=0与直线x+2y-3 已知实数x,y满足关系式：x^2+y^2-6x-4y+12=0 1,求x-y的最大值与最小值 2,求x^2+y^2的最大与最小值好想是要用到圆的方程与圆有关的最值问题已知实数x y满足方程x^2+y^2-4x+1=0 求x-y的最大值最小值. 已知抛物线y=x*x-2与椭圆x*x/4+y*y=1有四个交点,求过这四交点的圆的方程已知抛物线y=x*x-2与椭圆y*y/4+x*x=1有四个交点,求过这四交点的圆的方程已知y-2与x+4成正比例 x=3 y=5,则y与x的关系已知y=y₁+y₂,y₁与x成正比例,y₂与x-1成正比例,且x=3时y=4；x=1时y=2,求y与x之：已知x与y互为相反数,且2x-y=3,则x-y= 已知2y-x=-3,求[4y(2x-y)-2x(2x-y)]/(2x-y 已知x/y=2,求2x(x+y)-y(x+y)/4x²-4xy+y² 已知x*x+4x+y*y-2y+5=0,则x*x+y*y=? 已知x*x-4xy+4y*y=0 求[2x(x+y)-y(x+y)]/(4x*x-4xy+y*y)的值? 已知直线2x+y-b=0与圆x方+y方-4x+2y-15=0相切,求：b~ 已知直线3x+4y+c=0与圆(x-1)平方+(y+2)平方=9过程已知方程组{2x+y=6 x+2y=9},求x+y与x-y的值已知点P(x,y)在圆x^2+y^2-2y=0上运动,则y-1/x-2的最大值与最小值分别为?