如图在平行四边形ABCD中,AE BF CH DG分别为内角平分线,这四个角的平分线分别交于M N P Q求证MNPQ是矩形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 12:26:21
如图在平行四边形ABCD中,AE BF CH DG分别为内角平分线,这四个角的平分线分别交于M N P Q求证MNPQ是矩形

如图在平行四边形ABCD中,AE BF CH DG分别为内角平分线,这四个角的平分线分别交于M N P Q求证MNPQ是矩形
如图在平行四边形ABCD中,AE BF CH DG分别为内角平分线,这四个角的平分线分别交于M N P Q求证MNPQ是矩形

如图在平行四边形ABCD中,AE BF CH DG分别为内角平分线,这四个角的平分线分别交于M N P Q求证MNPQ是矩形
证明:∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD//BC
易证四边形MNPQ是平行四边形
∵∠DAB+∠ABC=180度
∵AM BM分别平分∠DAB ∠ABC
∴∠MAB=1/2∠DAB
∴∠ABM=1/2∠ABC
∴∠MAB+∠ABM=90度
∴∠AMB=90度
同理∠DPC=∠AMB=90度
四边形MNPQ是矩形

∵ABCD是平行四边形,∴∠BAD+∠CDA=180°,
∵AN、PN分别平分∠BAD、∠CDA,
∴∠NAD+∠NDA=1/2(∠BAD+∠CDA)=90°,
∴∠AND=90°,同理,∠BQC=90°,
∠AMB=90°,∴∠QMN=90°,
∴四边形MNPQ是矩形。

初二几何 如图,在平行四边形ABCD中,AE,BF,CF,DE分别为 如图 在平行四边形ABCD中 AB=二分之一AD AB=AE=BF 如图在平行四边形ABCD中,AE=CF,M、N分别是DE、BF中点,求证:FM=EN 如图,在平行四边形ABCD中,2AB=AD,AB=AE=BF,求证:EC⊥FD 已知:如图,在平行四边形ABCD中,AE=CG,BF=DH.求证:∠HEF= ∠HGF 如图,在平行四边形ABCD中,AE,BF分别平分∠DAB和∠ABC,交CD于点E,F,AE,BF相交于点M.(1)试说明AE⊥BF 如图,在平行四边形ABCD中,AE=CF,点M.N分别是DE.BF的中点,求证,四边形MENF是平行四边形 如图,已知在平行四边形ABCD中,AE=CF,M、N分别是DE、BF的中点.求证:四边形ENFM是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,已知AE=CG,DH=BF,连接E、F、G、H,试问四边形EFGH是平行四边形嘛?为什么?要过程. 如图,在平行四边形ABCD中,AE=CF,AE垂直DE于G,CF垂直BF与H,试证明四边形EHFG是矩形 如图,在平行四边形ABCD中,AE=BF,平行四边形ABCD相似于平行四边形AEFB,且AB=3cm,BC=6cm.求:(1)AE的长;(2)平行四边形ABCD与平行四边形ABFE的面积比S平行四边形ABCD/S平行四边形ABFE. 几何题,平行四边形!如图,在平行四边形ABCD中,点E在AC上,AE=2EC,点F在AB上,BF=2AF,如果△BEF的面积为6cm2,求平行四边形ABCD的面积. 如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在AB,CD上,AE=CF,求证:DE=BF 如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB,AE=AB=BF,且点E.F在直线AB上,求证:CE垂直DF 如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB,AE=AB=BF,且点F在直线AB上,求证CE垂直DF 如图,在平行四边形ABCD中,点E,F在对角线AC上,且AE=CF,求证:DE=BF 如图,在正方形ABCD中,CE=DF.求证:(1)AE=BF;(2)AE⊥BF 如图,平行四边形ABCD中,AE平分∠DAB,BF⊥DC交AE与G,且BF=AB,证明:AD=BG+FC