在△ABC中,若AB=根号2×AC,∠ABC=45°,仅有这两个条件,那么△ABC一定是以∠C为直角的直角三角形吗?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/16 09:26:28

在△ABC中,若AB=根号2×AC,∠ABC=45°,仅有这两个条件,那么△ABC一定是以∠C为直角的直角三角形吗?
在△ABC中,若AB=根号2×AC,∠ABC=45°,仅有这两个条件,那么△ABC一定是以∠C为直角的直角三角形吗?

在△ABC中,若AB=根号2×AC,∠ABC=45°,仅有这两个条件,那么△ABC一定是以∠C为直角的直角三角形吗?
嗯是的...
这是等腰直角三角形...
设AB=根号2,AC=1,以AC为底得三角形ABC的高为AH,
易求得AH=1,
所以角BAH=45度,
又因为H在C边上
所以角BAH即角BAC
以上即得：,∠ABC=45°,∠BAC=45°,所以,∠BCA=90°...就这样啦
好好学习哈.天天向上!加油!

对的,利用余弦定理,令AC=x,AB=x*根号2~~~~~,那么cos45度=x^2+2*(x^2)-BC^2/[2*(x)*(x*根号2)]
推得BC=x所以由沟股定理~AB^2=AC^2+BC^2~所以∠C一定为直角~

用正弦定理求出SINC=1 所以C=90

AC/sin45度=AB/sinc,因为AB=根号2×AC，带入上式中，有sinC=1,所以C=90度。

如图,在△ABC中,∠A等于75°,∠B等于60°,AB＋AC=2＋根号6.求AB,AC,BC. 在RT△ABC中,∠C=90°,∠A=45°若AC=根号2,则AB=? 如图,在△ABC中∠A=30°,tanB=根号3/2,AC=2根号3,则AB的值是多少? 已知,在△ABC中,∠A=45°,AC=根号2,AB=根号3+1,应用勾股定理求BC的长.. 在△ABC中,∠A=45°,AC= 根号2 AB=根号3 +1 ,则 BC等于几? 在 RT△ABC中,∠A=45°,AC=根号2,AB=根号3+1,则边BC的长为（）在rt△abc中 ∠c 90°,AB=c,BC=a,AC=b,若a：b=根号2：根号3,c=2根号5,则b= 在△ABC中,A=105°,C=45°,AB=根号下2,则AC等于在△ABC中,已知2AB*AC=根号3|AB||AC|=3|BC|²,求A,B,C的大小在△ABC中,AB=2,BC=根号3,AC=根号7,求△ABC的面积在△ABC中,AB=2,BC=根号3,AC=根号7,求△ABC的面积. 在△ABC中,已知2AB*AC(AB,AC为向量)=根号3*AB*AC AB,AC为向量的模）=3BC^2,求角A,B,C的大小在△ABC中,已知2AB*AC(AB,AC为向量)=根号3*AB*AC AB,AC为向量的模）=3BC^2,求角A,B,C的大小我要的是过程已知函数f(x)=2sinxcosx+2根号3cos平方x-根号3,x属于R,在锐角△ABC中,若f(a)=1,向量AB*向量AC=根号2,求△ABC的面积在△ABC中,已知向量|AB|=4,向量|AC|=1,S△ABC=根号3,则向量AB×向量AC等于△ABC中,已知向量|AB|=4,向量|AC|=1,S△ABC=根号3,则向量AB×向量AC等于A.-2B.2C.± 2D.± 4 在△ABC中,AB=2,AC=根号3,∠A=∠BCD=45°,求BC的长及△BDC的面积. 如图,在△ABC中,∠A=75°,∠B=60°,AB=2倍根号2,求AC的长在△ABC中,AC:BC:AB=1:1:根号2,求这个三角形三个内角∠B、∠A、∠C的度数.