已知ab不等于0,则a-b=1是a3-b3-ab-a2-b2=0的______条件

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 08:54:30
已知ab不等于0,则a-b=1是a3-b3-ab-a2-b2=0的______条件

已知ab不等于0,则a-b=1是a3-b3-ab-a2-b2=0的______条件
已知ab不等于0,则a-b=1是a3-b3-ab-a2-b2=0的______条件

已知ab不等于0,则a-b=1是a3-b3-ab-a2-b2=0的______条件
a3-b3-ab-a2-b2=0
a3-b3-(ab+a2+b2)=0
(a-b)(a2+ab+ab)-(ab+a2+b2)=0
(a-b-1)(ab+a2+b2)=0
故a-b-1=0或(ab+a2+b2)=0
其中ab+a2+b2= (a+b/2)²+ 3/4 *b² ≠0
故a-b=1是a3-b3-ab-a2-b2=0的___充要___条件

公式可化为(a-b-1)(a^2+ab+b^2)=0剩下不用说了吧