已知a与b同号,求证(a加b)(a3加b3)大于等于(a2加b2)2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 17:11:45
已知a与b同号,求证(a加b)(a3加b3)大于等于(a2加b2)2

已知a与b同号,求证(a加b)(a3加b3)大于等于(a2加b2)2
已知a与b同号,求证(a加b)(a3加b3)大于等于(a2加b2)2

已知a与b同号,求证(a加b)(a3加b3)大于等于(a2加b2)2
(题中,a^4表示a的四方,b^4表示b的四方)
(a+b)(a³+b³)-(a²+b²)²=(a^4+ab³+a³b+b^4)-(a^4+b^4+2a²b²)
=ab(a²+b²-2ab)
=ab(a-b)²
a,b同号,ab≥0
(a-b)²≥0
则(a+b)(a³+b³)-(a²+b²)²≥0
∴(a+b)(a³+b³)≥(a²+b²)²

柯西。

已知a与b同号,求证(a加b)(a3加b3)大于等于(a2加b2)2 (a加b)3加(b加c)3加(a加c)3加a3加b3加c3 怎么分解 已知a加b加c等于零 求证a的平方加b的平方加1大于ab加a加b 已知1/a,1/b,1/c,成等差数列,求证;[b加c]/a,[c加a]/b,a加b/c也成等差数列 已知a> 0.b>0.c>0且a加b加c等于1.求证a分之一加b分之一加c分之一大于或等于九? 已知a加2b等于0,求证,a的立方加2ab乘以括号a加b,然后在加4b的立方等于0. 已知a加12b等于0,求证a的立方加2ab乘以括号a加b加4b的立方等于0 已知3(a的平方加b的平方加c的平方)等于(a加b加c),求证a等于b等于c 已知a与b互为相反数求五a加五b加二的值. 已知a平方减ab加b平方等于0,求证a=b=0 1.证明题.已知a.b.c是不全相等的正数,求证 2(a3+b3+c3)>a2(a+b)+b2(a+c)+c2(a+b)求证 2乘以(A的3次方 + B的3次方 + C的3次方) > A的2次方 乘以(A+B) 加 B的2次方 乘以(A+C) + C的2次方 乘以(A+B) 已知a分之1.b分之1.c分之1成等差数列.求证.a分之b加c.b分之c加a.c分之a加b也成等差数列 已知a分之1.b分之1.c分之1成等差数列.求证.a分之b加c.b分之c加a.c分之a加b也成等差数列 已知a加2b等于0,求证a的3次方加2ab(a+b)加4b的3次方=0 已知a加2b等于0,求证,a的立方加2ab乘以括号a加b,然后在加4b的立有方等于0.答对,速给好已知a加2b等于0,求证,a的立方加2ab乘以括号a加b,然后在加4b的立有方等于0.答对, 已知a大于零,b大于0,c大于0,求证a分之b+c加b分之c+a加c分之a+b大于等于6 对于两个数a与b规定=a加(a加1)加(a加2)加...(a加b减1)已知95口X=585求X 已知a,b属于实数,求证:a的二次方加b的二次方再加1大于(ab+a)为什么-3b^2+2b-3