向量数列综合问题 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若OA向量－a10OB向量－a2009OC向量=0向量,且A,B,C三点共

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/19 14:38:48
向量数列综合问题 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若OA向量－a10OB向量－a2009OC向量=0向量,且A,B,C三点共

向量数列综合问题 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若OA向量－a10OB向量－a2009OC向量=0向量,且A,B,C三点共
向量数列综合问题 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若OA向量－a10OB向量－a2009OC向量=0向量,且A,B,C三点共

向量数列综合问题 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若OA向量－a10OB向量－a2009OC向量=0向量,且A,B,C三点共
向量OA=a1*向量OB+a2009*向量OC
∵A、B、C共线,
∴a1+a2009=1
那么S2009=（a1+a2009）*2009/2=2009/2

共？
补充 由已知三点共线且不过原点，可设向量OA，OB，OC分别为(x1,kx1+c),(x2,kx2+c),(x3,kx3+c),(c≠0)
根据OA-a1OB-a2009OC=O可得
(x1,kx1+c)-a1(x2,kx2+c)-a2009(x3,kx3+c)=O即
(x1-a1x2-a2009x3,kx1+c-a1(kx2+c)-a2009(kx3+c)...

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共？
补充 由已知三点共线且不过原点，可设向量OA，OB，OC分别为(x1,kx1+c),(x2,kx2+c),(x3,kx3+c),(c≠0)
根据OA-a1OB-a2009OC=O可得
(x1,kx1+c)-a1(x2,kx2+c)-a2009(x3,kx3+c)=O即
(x1-a1x2-a2009x3,kx1+c-a1(kx2+c)-a2009(kx3+c))=O
所以得方程组 x1-a1x2-a2009x3=0 ...(1) ，kx1+c-a1(kx2+c)-a2009(kx3+c) ...(2)
由(1) 得a2009x3=x1-a1x2代入 (2)得
kx1-a1kx2-k(x1-a1x2)+c-a1c-a2009c=c(1-a1-a2009)=0,
因c≠0所以1-a1-a2009=0
得a1+a2009=1
将数列a1到a2009共2009项倒序，与原序列相同序号项相加可得
2S2009=2009(a1+a9)=2009
所以S2009=2009/2

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向量数列综合问题 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若OA向量－a10OB向量－a2009OC向量=0向量,且A,B,C三点共 向量数列综合问题已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若OA向量－a10OB向量－a2009OC向量=0向量,且A,B,C三点共线（该直线不过远点）,则S2009= 改为a1OB向量， 数列：已知等差数列{an}的首相a1 等差数列的证明问题已知数列{an}的前n项和Sn=n(a1+an)/2，求证数列{an}是等差数列。 一个恼人的数学向量数列综合选择题.已知等差数列{an}的前n项和为sn,若OB向量=a1OA向量+a200OC向量,且A.B.C三点共线（该直线不经过O点）,则S200=?A100 B101 C200 D201 高中数学向量数列综合一题『先看问题,明确字母和下标含义』已知向量OA=(p,5),OBn=（ n×(2/3)^n,0 ）,an=OA×OBn,bk=|OA-OCk|^2,p>0 （OA无下标,OB,OC有下标,字母顺序表示向量箭头方向(1)求数列an,bk的通项 已知数列{an}是等差数列,平面内三点A,B,C共线,且向量OA=a1006向量OB+a1007向量OC,则数列{an}的前2012项和S2012= 高一数学问题：已知数列{An}的前n项和为Sn=n^2+3n,求证：数列{An}是等差数列. 已知数列an是等比数列,且a1,a2,a4成等差数列,求数列an的公比 数列和向量结合的问题已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若向量OB=a1*向量OA+a200*向量OC,且A,B,C三点共线（O点不在该直线上）,则S200等于： 已知数列｛an｝是等差数列,且a3＝5,a5＝9,Sn是数列｛an｝的前n项和.问题；求数列｛an｝的通项公式an前n项和Sn。 已知等差数列的公差不等于0,它的第1.5.17项顺次成等比数列,则这个等比数列的公比是?数列的综合问题 向量与数列问题,急救已知数列{An}是公差为d(d≠0）的等差数列.其前n项和为Sn（1）若A1=1,向量OPn=（n,Sn/n） （n为正整数）,求证对任意m,n为正整数,向量PmPn都共线（2）若A1=1,d=1/2,向量OQn=(An/n,Sn/n^ 证明数列是等差数列已知：数列{an}的Sn=nan(n是正整数),证明{an}是等差数列. 关于等差数列求最小值的问题数列{an}是等差数列.S10>0 S11 已知数列an是等差数列,首项a1 一道有关数学等差数列求和的问题已知等差数列{an}的前15项和为135,求这个数列的第8项. [数列求和问题] 已知等差数列{An}的通项公式为An=2n-3,数列Bn=1/（An）,则数列Bn的前N项和Sn=?