设x∈R,集合A={3,x,(x^2)-2x}(1)求元素x所应满足的条件 (2)若-2∈A,求实数x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 04:08:16
设x∈R,集合A={3,x,(x^2)-2x}(1)求元素x所应满足的条件 (2)若-2∈A,求实数x

设x∈R,集合A={3,x,(x^2)-2x}(1)求元素x所应满足的条件 (2)若-2∈A,求实数x
设x∈R,集合A={3,x,(x^2)-2x}
(1)求元素x所应满足的条件 (2)若-2∈A,求实数x

设x∈R,集合A={3,x,(x^2)-2x}(1)求元素x所应满足的条件 (2)若-2∈A,求实数x
(1)由集合中的元素必须满足互异性的要求,可知:
x≠3,且x^2-2x≠3,且x^2-2x≠x,解得:x≠3,且x≠-1,且x≠0.
故:元素x所应满足的条件为x≠3,且x≠-1,且x≠0.
(2)若-2∈A,则应有x=-2,或x^2-2x=-2
若x=-2,则x^2-2x=8,此时集合A={3,-2,8},符合题意!
若x^2-2x=-2,由求根公式可知,无解!
故:所求实数a的值为-2.

(1)因为集合具有互异性,所以x不能等于3和-1,0。
(2)因为若(x^2)-2x=-2,无解
所以x=-2