y=(sinx^2-3sinx+3)/2-sinx 的值域是多少?我算出来是【4/3,4】对不?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 14:52:57
y=(sinx^2-3sinx+3)/2-sinx 的值域是多少?我算出来是【4/3,4】对不?

y=(sinx^2-3sinx+3)/2-sinx 的值域是多少?我算出来是【4/3,4】对不?
y=(sinx^2-3sinx+3)/2-sinx 的值域是多少?
我算出来是【4/3,4】对不?

y=(sinx^2-3sinx+3)/2-sinx 的值域是多少?我算出来是【4/3,4】对不?
y=((sinx-2)*(sinx-2)+sinx-2+1)/(2-sinx)
=(2-sinx)+1/(2-sinx)-1
2-sinx范围为[1,3],所以(2-sinx)+1/(2-sinx)范围为[2,10/3]
y的范围为[1,7/3]

2-sinx=t
sinx=2-t
1<=t<=3
y=[(sinx)^2-3sinx+3]/(2-sinx)
=[(2-t)^2-3(2-t)+3]/t
=(t^2-4t+4+3t-6+3)/t
=(t^2-t+1)/t
=t+1/t-1
1=2-1<=t+1/t-1<=3+1/3-1=7/3