已知函数f(x)=2√3sinxcosx+2(cosx)^2 -1 若f(a)=6/5 a∈[π/4,π/2],求cos2a的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 03:08:44

已知函数f(x)=2√3sinxcosx+2(cosx)^2 -1 若f(a)=6/5 a∈[π/4,π/2],求cos2a的值
已知函数f(x)=2√3sinxcosx+2(cosx)^2 -1 若f(a)=6/5 a∈[π/4,π/2],求cos2a的值

已知函数f(x)=2√3sinxcosx+2(cosx)^2 -1 若f(a)=6/5 a∈[π/4,π/2],求cos2a的值
f(x)=2√3sinxcosx+2(cosx)^2 -1
=√3*sin2x+cos2x
=2sin(2x+π/6)
f(a)=2sin(2a+π/6)=6/5
所以sin(2a+π/6)=3/5
因为 a∈[π/4,π/2],所以 2a+π/6∈[2π/3,7π/6] 所以cos(2a+π/6)=-4/5
cos2a=cos(2a+π/6-π/6)=cos(2a+π/6)*√3/2+sin(2a+π/6)*1/2
=-4/5*√3/2+3/5*1/2=-2√3/5+3/10
所以cos2a=-2√3/5+3/10

f(a)=2√3sinacosa+2(cosa)^2 -1=√3sin 2a+cos 2a=6/5;(sin 2a)^2+(cos 2a)^2=1 => (5+/-√181)/20

已知函数f(x)=2sinxcosx+cos2x(x 已知函数f(x)=2√3sinxcosx+2cosx^2-1 已知函数f(x)=sinxcosx+√3cos^2x,x∈R解出这个函数已知函数f(x)=sin2x+2sinxcosx-cos2x () 已知函数f x=sin^2x+√3sinxcosx,求函数的单调区间和最小正周期已知函数f(x)=3sin²x+2√3sinxcosx+cos²x.x∈R 已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+cos2x 求f(π/6)的值已知函数f(x)=sinxcosx+根号3(cosx)^2,求函数的最小正周期, 已知函数f(x)=-√3sin^2x+sinxcosx 求在X∈[0,π/2]的值域如图.已知函数 f(x) = cos²x + (√3)sinxcosx + 1 已知函数f(x)=-√3sin²x+sinxcosx 化简已知函数f(X)=2根号3cos平方x-2sinxcosx-根号3 已知函数f(x)=sinxcosx-根号3cos^2x-根号3 已知函数f(x)=√3cos^2x+sinxcosx-√3/2的最小正周期已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-√3sin^2x+sinxcosx求函数f(x)的最小正周期及最值已知函数f(x)=1/2cos^2x+√3/2sinxcosx+1,x属于R,（1）求函数f(x)的最小正周期已知函数f x=sin^2x+√3sinxcosx+cos^2的周期和单调区间已知函数f(x)=3sin²x+2√3sinxcosx+5cos²x.{1}求函数f【x】的周期和最大值.