已知函数f(x)=x-1-alnx(a∈R) (1)若曲线y=f(x)在x=1处切线的方程为3x-y-3=0,求实数a的值(2)求证f(x)≥0恒成立的充要条件是a=1(3)若a

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 03:55:27

已知函数f(x)=x-1-alnx(a∈R) (1)若曲线y=f(x)在x=1处切线的方程为3x-y-3=0,求实数a的值(2)求证f(x)≥0恒成立的充要条件是a=1(3)若a
已知函数f(x)=x-1-alnx(a∈R) (1)若曲线y=f(x)在x=1处切线的方程为3x-y-3=0,求实数a的值
(2)求证f(x)≥0恒成立的充要条件是a=1
(3)若a

已知函数f(x)=x-1-alnx(a∈R) (1)若曲线y=f(x)在x=1处切线的方程为3x-y-3=0,求实数a的值(2)求证f(x)≥0恒成立的充要条件是a=1(3)若a
已知函数f(x)=x-1-alnx(a∈R)； (1)若曲线y=f(x)在x=1处切线的方程为3x-y-3=0,求实数a的值；
2)求证f(x)≥0恒成立的充要条件是a=1；
(3)若a0；令f′(x)=1-(a/x)=(x-a)/x=0,得极小点x=a,故由minf(x)=
=f(a)=a-1-alna=a(1-lna)-1=0,得a=1；当a=1时minf(x)=f(1)=0；当x≠1时,f(x)=x-1-lnx>0；
故f(x)≥0恒成立的充要条件是a=1.
(3)f(x₁)-f(x₂)=（x₁-1-alnx₁)-(x₂-1-alnx₂)=(x₁-x₂)-a(lnx₁-lnx₂)=(x₁-x₂)-aln(x₁/x₂)
而4|(1/x₁)-(1/x₂)|=4︱(x₂-x₁)/x₁x₂︱
已知a

已知函数f(x)=alnx+1/x 当a 已知函数f(x)=2x-alnx.设若a 已知函数f(x)=((x^2)/2)-alnx(a 已知函数f(x)=x^2-x+alnx(x>=1),当a 已知函数f(x)=x^2-x+alnx(x≥1),当a 已知函数f(x)=√(x+1)-alnx(a∈R),求f(x)的单调区间已知函数f（x）=x-alnx(a ∈R )求函数的极值已知函数f(x)=x-alnx,若a =1,求函数的极值已知函数f(x)=alnx+(a+1)/2x^2+1讨论函数f(x)的单调性已知函数f(x)=x^2-2alnx-1(a≠0),求函数f(x)的单调区间已知函数f(x)=x-2/x=1-alnx a>o 讨论f(x)的单调性已知f(x)=alnx-x＋1/x求函数f(x)的单调性已知f(x)=1/x+alnx若a=2,求函数f(x)的单调区间. 已知函数f（x）=x2-2（a+1）x+2alnx求f（x）单调区间已知函数f(x)=x^2-alnx(a∈R),当x=1时f(x)取得极值,求a的值已知函数f（x）=alnx-（x-1）²-ax（常数a∈R）.求函数f（x）的单调区间已知函数f(x)=x^2-alnx(a∈R).(1)若a=2,求函数f(x)的单调区间已知函数f(x)=x^2-alnx(a∈R)(1)若a=2,求函数f(x)的单调区间；（2）求f(X)在[1,e]上的最小值已知函数f(x)=x²-2alnx求最值