三角形ABC的角平分线AD,BE相交于点P,点P到AC,BC,AB的垂线段分别为PF,PG,PH,若ABC的三边AB等于8BC等于5AC等于7求线段CG和DG的长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 02:50:47
三角形ABC的角平分线AD,BE相交于点P,点P到AC,BC,AB的垂线段分别为PF,PG,PH,若ABC的三边AB等于8BC等于5AC等于7求线段CG和DG的长

三角形ABC的角平分线AD,BE相交于点P,点P到AC,BC,AB的垂线段分别为PF,PG,PH,若ABC的三边AB等于8BC等于5AC等于7求线段CG和DG的长
三角形ABC的角平分线AD,BE相交于点P,点P到AC,BC,AB的垂线段分别为PF,PG,PH,若ABC的三边AB等于8BC等于5
AC等于7求线段CG和DG的长

三角形ABC的角平分线AD,BE相交于点P,点P到AC,BC,AB的垂线段分别为PF,PG,PH,若ABC的三边AB等于8BC等于5AC等于7求线段CG和DG的长
CG易求得等于2（楼上已经计算出来了,我就不重复了）
利用余弦定理可求得
cos∠C=1/7
cos∠A=11/14
∴sin∠C=4根号3/7
sin∠DAC=根号21/14
在△ADC中,利用正弦定理
DC/sin∠DAC=AD/sin∠C
得 AD=8根号7/7DC.①
在△ADC中,利用余弦定理
cos∠C=1/7
=（DC²+AC²-AD²）/2CDAC.②
由①②得
可解出 CD=49/19
所以DG=CD-CG=11/19

如上图。

由题意可知：P为△ABC三个角的角平分线的交点，

△AHP全等于△AFP,△BHP全等于BGP,△GPC全等于△FPC

∴PF=PF=PG，AH=AF,BG=BH.CF=CG

可得方程组：①AH+BH=8②AF+CF=7③BG+CG=5求得AH=5,BH=3，CG=2

三角形ABC的三条角平分线，AD、BE、CF相交于点I 如图,三角形abc的角平分线AD,BE相交于点o,点o到三角形abc各边的距离相等吗 如图,三角形abc的角平分线AD,BE相交于点o,点o到三角形abc各边的距离相等吗 如图所示,三角形ABC的三条角平分线AD,BE,CF相交于点O,试说明角AOE和角1的关系（角1是角BCF） 如图所示,三角形ABC的三条角平分线AD,BE,CF相交于点O,试说明角AOE和角1的关系角FCB是角1 如图,已知三角形ABC的周长为20角平分线AD,BE相交于O点,op垂直于ab交ab于p点,op=2cm,求三角形abc的面积 如图,在三角形abc中,角bad=角cad,ae=ce,ad与be相交于点f,试指ad,af分别是哪个三角形的角平分线?be,de分别是哪个三角形的中线? 在三角形ABC中,三条内角平分线AD,BE,CF相交于点G,GH垂直于BC于H点,求证：角BGD=角HGC. 已知三角形ABC的周长为35,角A和角B的平分线AD和BE香相交于于点P,若点P到边AB的距离为6,则三角形ABC的面积为多少? 三角形ABC的角平分线BE,CF相交于点O,那么O到三角形三边的距离相等,为什么? 如图,三角形ABC的角ABC和角ACB的平分线BE,CF相交于点G,求证: 三角形ABC 角C为直角 角A平分线AD与角B平分线BE相交于点I,三角形ABI面积为12 求四边形ABDE的面积 在三角形ABC中,三条角平分线AD,BE,CF相交于点G,GH⊥BC于H,求证:角BGD=角HGC. 一道有关三角形角平分线的几何证明题!我不会把图弄上来,不过,自己也可以画图的!在三角形ABC中,AD是角BAC的角平分线,BE是角ABC的角平分线,AD,BE相交于点O求证,点O也在角ACB的角平分线上.请给 在三角形ABC中,角A=60度,三角形ABC的角平分线是BD,CE 相交于点O ,BE：CD=1:2 ,CE=8求AD 三角形abc的外角角acd的平分线cf与平分线bg相交于点o 三角形ABC的角平分线AD,BE,CF相交于点O,角ACB=50°.（1）求角AOB的度数.（2）诺OH垂直BC于点H,求角COH的度数 如图,在△ABC中,∠C=90°,AD,BE都是角平分线,AD与BE相交于点P,求∠APB的度数