3f(x)+2f(-x)=2x,求f(x)的解析式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 06:33:02
3f(x)+2f(-x)=2x,求f(x)的解析式

3f(x)+2f(-x)=2x,求f(x)的解析式
3f(x)+2f(-x)=2x,求f(x)的解析式

3f(x)+2f(-x)=2x,求f(x)的解析式
3f(x)+2f(-x)=2x ①
令x=-x,则
3f(-x)+2f(x)=-2x ②
3①-2②:5f(x)=10x
∴f(x)=2x
令x=-x是为了构造一个二元一次方程组,便于解出F(X)
这是我在静心思考后得出的结论,
如果不能请追问,我会尽全力帮您解决的~
如果您有所不满愿意,请谅解~

用-X去代换X得出式子与原式联立，消去f(-x),即可得到关于f(X)的方程。不好意思，老师也这样说的，只是1.为什么要用-x而不用其他比如x+1来代换呢2.把-x代入后得到的是3f(-x)+2f(x)=-2x,没法消啊

  1. 用-x是因为你解答就一定要用所有条件，题目的条件除了x外就是-x，x是和要求的有关的，这个时候你就要思考-x应该怎么用。

  2. 这实际...

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    用-X去代换X得出式子与原式联立，消去f(-x),即可得到关于f(X)的方程。

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    解答如下：
    3f(x )+2f(-x)= 2x ①
    令x= - x，
    3f(-x) + 2 f(x)= -2x ②
    3① - 2②；
    5f(x)=10x;
    f(x)=2x;
    明白吗?

    令x=-x，则：
    3f(-x)+2f(x)=-2x
    联立3f(x)+2f(-x)=2x，消元法消去f(-x)
    解得：f(x)=2x

    用-x代x得：
    3f(-x)+2f(x)=-2x
    6f(-x)+4f(x)=-4x …… （1）
    又由已知可得：
    9f(x)+6(-x)=6x …… (2)
    (2)-(1)得：
    5f(x)=10x
    f(x)=2x

已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x) F(X)满足F(x)+2f(x分之1)=3X,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)? 已知f(x)满足2f(x)+f(-x)=-3x+1,求f(x) 已知f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x) , f(1+x)+2f(1-x)=3x^2 求f(x)f(1+x)+2f(1-x)=3x^2求f(x) f(2-x)+2f(x-3)=x.求f(x) f(x)+2f(-x)=x.求f（x） F(X)=|X|+|X-2| 求F(log2 3) 已知f(x)+2f(1/x)=x+2/x+3,求f(x) 已知f (x)+2f(-x)=x^3+x^2,求f(x) 设f(x)={3x-1,x=0,求f(-x),f(x-2). f(x+1)+f(x-1)=4x^3-2x求f(x) 已知f(x+1/x-1)=3f(x)-2x,求f(x) 设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x) f(x)满足:2f(x)-f(1/x)=x+1,求f(x) 一直f（x)为二次函数,且f(x)+2f(-x)=3x²-x,求f（x) f(x+2)>=f(x)+2,f(x+3) f(x)=1/(x-2),f(x)=1/3,求f[f(5)]