如图,梯形ABCD中,AD平行BC,DC垂直BC,沿对角线BD折叠,点A恰好落在DC上,记为A'若AD=4,BC=6,求A'B

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 02:57:35
如图,梯形ABCD中,AD平行BC,DC垂直BC,沿对角线BD折叠,点A恰好落在DC上,记为A'若AD=4,BC=6,求A'B

如图,梯形ABCD中,AD平行BC,DC垂直BC,沿对角线BD折叠,点A恰好落在DC上,记为A'若AD=4,BC=6,求A'B
如图,梯形ABCD中,AD平行BC,DC垂直BC,沿对角线BD折叠,点A恰好落在DC上,记为A'
若AD=4,BC=6,求A'B

如图,梯形ABCD中,AD平行BC,DC垂直BC,沿对角线BD折叠,点A恰好落在DC上,记为A'若AD=4,BC=6,求A'B
设A'B=x,则A'C=√(x^2-36),作AE垂直于BC于E,AB=A'B
DC=A'D+A'C=4+√(x^2-36)
在RT三角形ABE中,
AB^2=AE^2+BE^2,AE=DC,BE=BC-AD=6-4=2
x^2=[4+√(x^2-36)]^2+4
解得x=2√10