已知集合A={（X,Y）|Y=-X^2+mx-1},B={(x,y)|x+y=3,010/3的详细解法

已知集合A={（X,Y）|Y=-X^2+mx-1},B={(x,y)|x+y=3,010/3的详细解法
已知集合A={（X,Y）|Y=-X^2+mx-1},B={(x,y)|x+y=3,0<=x<=3}若仅有一个点属于A和B,求m范围
答案给的是：m>10/3或m=3
m=3我会求
请教m>10/3的详细解法

已知集合A={（X,Y）|Y=-X^2+mx-1},B={(x,y)|x+y=3,010/3的详细解法
将y=3-x代入y=-x^2+2m-1,整理得x^2-(m+1)x+4=0,令g(x)=x^2-(m+1)x+4,问题转化为函数g(x)=0在[0,3]有且只有一个根.分两种情况：
（1）△=0且对称轴x=(m+1)/2∈[0,3],解得m=3;
(2) g(0)与g(3)函数值异号,即g(0)g(3)<0,4(10-3m)<0,所以m>10/3

m=3的情况，在此省略。
A={（X，Y）|Y=-},B={(x,y)|x+y=3,0<=x<=3}若仅有一个点属于A和B
则：X^2-（m+1）x+4=0
因为当x=0时，X^2-（m+1）x+4=4大于0,
则：当x=3时X^2-（m+1）x+4小于0，即m>10/3因为当x=0时，X^2-（m+1）x+4=4大于0, 则：当x=3时X^2-（m+1）x+4小...

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m=3的情况，在此省略。
A={（X，Y）|Y=-},B={(x,y)|x+y=3,0<=x<=3}若仅有一个点属于A和B
则：X^2-（m+1）x+4=0
因为当x=0时，X^2-（m+1）x+4=4大于0,
则：当x=3时X^2-（m+1）x+4小于0，即m>10/3

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通过画图像可得，A中y=-x^2+mx-1为二次函数图象，B为一次函数。由于A开口向下，且当x=0时，y =-1。所以要使二者有一个交点，则当x=3时，则A中的y需要大于等于0！至于x=3的解，你知道的为什么要使二者有一个交点，则当x=3时，则A中的y需要大于等于0，说明白点我没办法画图给你 A中开口向下，x=0时y=-1，有图像可得，对称轴定在y轴右边，后面的前面我说了对称轴为什么定在y轴右边...

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通过画图像可得，A中y=-x^2+mx-1为二次函数图象，B为一次函数。由于A开口向下，且当x=0时，y =-1。所以要使二者有一个交点，则当x=3时，则A中的y需要大于等于0！至于x=3的解，你知道的

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