两个连续奇数的平方差是（ ）的倍数A.24 B.16 C.8 D.4应该选哪个肯定是C和D当中的一个.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 00:43:08
两个连续奇数的平方差是（ ）的倍数A.24 B.16 C.8 D.4应该选哪个肯定是C和D当中的一个.

两个连续奇数的平方差是（ ）的倍数A.24 B.16 C.8 D.4应该选哪个肯定是C和D当中的一个.
两个连续奇数的平方差是（ ）的倍数
A.24 B.16 C.8 D.4
应该选哪个
肯定是C和D当中的一个.

两个连续奇数的平方差是（ ）的倍数A.24 B.16 C.8 D.4应该选哪个肯定是C和D当中的一个.
设第一个奇数是X
(X+2)的平方-X平方=（X+2+X)*2=4X+4
因为X是奇数 则代入得到 4(x+1) X+1是偶数,所以最小的偶数是2 所以 这个式子8的倍数
选C

(2n+1)^2-(2n-1)^2
=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)
=8n

C.8
设这两个连续奇数分别为n和n+2
则
(n+2)^2-n^2
=[(n+2)+n][(n+2)-n]
=(2n+2)*2
=4(n+1)
因为n是奇数,所以n+1是偶数,
所以
(n+2)^2-n^2是8的倍数

C (k+2)方-k方=2.(2k+2)=4(k+1)

（2n+1）*（2n+1）-（2n-1）*（2n-1）=8n
n为自然数
所以选 C

两个连续奇数的平方差一定是的倍数
因为奇数的表达式是(2n-1)或(2n+1)
所以设这两个连续奇数是(2n-1),(2n+1)
(2n+1)^2-(2n-1)^2
=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)
=8n
因此CD选项都是正确的

(2n+1)^2-(2n-1)^2
=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)
=8n
n应该为整数，
所以是C

两个连续奇数的平方差是（ ）的倍数. 证明两个连续奇数的平方差是8的倍数?能不能设两个连续奇数分别为：（2n+1）和（2n-1） 求证：当n是整数是,两个连续奇数的平方差（2n+1）的平方-(2n-1)的平方是8的倍数 求证:当n是整数时,两个连续奇数的平方差是8的倍数 “两个连续奇数的平方差是8的倍数”.是真命题吗 证明：两个连续奇数的平方差是8的倍数 提示：可设两个连续的奇数为2K+1,2K+3,K为正整数 求证：当n是整数时,两个连续奇数的平方差：（2n+1)的平方减去（2n--1）的平方是8的倍数 求证,当n是整数时,两个连续奇数的平方差（2n+1）的平方减(2n-1)的平方是8的倍数. 求证:当n是整数时,两个连续奇数的平方差（2n+1）的平方-(2n-1)的平方是8的倍数 证明：两个连续奇数的平方差是8的倍数 当n为正整数时,两个连续奇数的平方差一定是8的倍数 说明：两个连续奇数的平方差一定是8的倍数. 试说明两个连续奇数的平方差一定是8的倍数. 利用分解因式说明:两个连续奇数的平方差一定是8的倍数 请你说明“两个连续奇数的平方差是8的倍数”详细 求证：两个连续奇数的平方差是8的倍数麻烦给个过程,谢谢 求证:两个连续奇数的平方差一定是8的倍数 利用分解因式说明：两个连续奇数的平方差一定是8的倍数.