1.(3的4n+2方)+(5的2n+1次方)能被14整除数学归纳法证明下

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 14:15:00
1.(3的4n+2方)+(5的2n+1次方)能被14整除数学归纳法证明下

1.(3的4n+2方)+(5的2n+1次方)能被14整除数学归纳法证明下
1.(3的4n+2方)+(5的2n+1次方)能被14整除
数学归纳法证明下

1.(3的4n+2方)+(5的2n+1次方)能被14整除数学归纳法证明下
当n=0时:(3的4n+2方)+(5的2n+1次方)=14 能被14整除
假设当n=k(k>=1)时命题成立.则有:(3的4k+2方)+(5的2k+1次方)能被14整除
当n=k+1时,【3的4(k+1)+2方】+【5的2(k+1)+1次方】
=25×【(3的4k+2方)+(5的2k+1次方)】+56×(3的4k+2方)
两部分都能被14整除,故当n=k+1时,【3的4(k+1)+2方】+【5的2(k+1)+1次方】也能被14整除.
得证