y''-2y'+y=2e^x+3x的通解弄错了,应该只是解,不好意思

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 07:14:42
y''-2y'+y=2e^x+3x的通解弄错了,应该只是解,不好意思

y''-2y'+y=2e^x+3x的通解弄错了,应该只是解,不好意思
y''-2y'+y=2e^x+3x的通解
弄错了,应该只是解,不好意思

y''-2y'+y=2e^x+3x的通解弄错了,应该只是解,不好意思
y''-2y'+y=2e^x+3x
其特征方程:r^2-2r+1=0
r=1
齐次方程通解是y=C1e^(x)
通过设其特解是y=Ae^x,代入y''-2y'+y=2e^x 得
A=2
所以其特解是y=2e^x
所以其解是y=C1e^(x)+2e^x
通过设其特解是y*=Bx+D,代入y''-2y'+y=3x 得
y*‘’=0
y*‘=B
-B+Bx+D=3x
B=3
D=3
y*=3x+3
所以
其解是y=C1e^(x)+2e^x+3x+3

特征方程是:a^2-2a+1=0
(a-1)^2=0 a=1
1是双重根 所以x=(c1+c2*t)e^t
令特殊值 求出c1 c2
就得到解