已知圆C：（X-1）²+（y-2）²=25,直线l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0（m∈R）（1）证明：不论m取什么数直线与圆恒交于两点（2）求直线l被圆C截得的弦长最短长度及此时直线l的方程以6m/s的速

已知圆C：（X-1）²+（y-2）²=25,直线l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0（m∈R）（1）证明：不论m取什么数直线与圆恒交于两点（2）求直线l被圆C截得的弦长最短长度及此时直线l的方程以6m/s的速
已知圆C：（X-1）²+（y-2）²=25,直线l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0（m∈R）
（1）证明：不论m取什么数直线与圆恒交于两点
（2）求直线l被圆C截得的弦长最短长度及此时直线l的方程
以6m/s的速度匀速上升的气球,当升到离地面14.5m高时,从气球上落下一小球,小球的质量为0.5kg,小球在运动过程中遇到的阻力大小恒为1N.小球经多长时间到达地面?（g取10m/s）

已知圆C：（X-1）²+（y-2）²=25,直线l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0（m∈R）（1）证明：不论m取什么数直线与圆恒交于两点（2）求直线l被圆C截得的弦长最短长度及此时直线l的方程以6m/s的速
Po（Xo,Yo)到直线l：Ax+By+C=0的距离公式是：|AXo+BYo+C=0|除以A的平方+B的平方的和再开二次方； 过点Po(Xo,Yo)且斜率为k的直线的点斜式是：Y-Yo=k(X-Xo) ； Y=kx+b是斜截式,b是截距 ； 斜率k=tana(a是倾斜角的度数）
这个高中应该学了
所以由题可知圆心是（1,2）,
带入公式|1*（2m+1）+2*（m+1）-7m-4|/（（2m+1）²+（m+1）²）开方
把整个式子平方后可以去掉绝对值,（9m²+6m+1）/（5m²+6m+2）

数学的~
（1）易知，圆心为C(1,2)，半径为5。
直线与圆恒交于两点的意思就是说~直线经过圆且不是相切，也就是圆心到直线的距离小于5。
根据点到直线的距离公式，C到l距离=[2m+1+2(m+1)-7m-4]/根号[(2m+1)²+(m+1)平方]<5，
化简，得 -3m-1<5根号（5m²+6m+2），剩下的楼主自己解下吧。。。写出来太麻烦...

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数学的~
（1）易知，圆心为C(1,2)，半径为5。
直线与圆恒交于两点的意思就是说~直线经过圆且不是相切，也就是圆心到直线的距离小于5。
根据点到直线的距离公式，C到l距离=[2m+1+2(m+1)-7m-4]/根号[(2m+1)²+(m+1)平方]<5，
化简，得 -3m-1<5根号（5m²+6m+2），剩下的楼主自己解下吧。。。写出来太麻烦了。。嗯解完了再考虑下m=-1/2和m=-1这两种情况（此时l平行于x轴或y轴）~
（2）弦长最短~那圆心到直线的距离就最大~距离也给你了~算下不难的~
物理。。。
小球运动分两个阶段~
第一阶段是上升阶段~此时小球向上初速度为6m/s，受向下的重力0.5*10=5N；向下阻力1N，合力为向下6N，算下速度减为零的时候上升了S米，以及花的时间t1。
第二阶段是下降阶段~离地高度为S+14.5米，此时小球受向下重力5N，向上阻力1N，合力为向下4N。算出落地时间t2，总时间即为t1+t2。具体公式我都忘了。。麻烦楼主自己算下吧~新年快乐哈~

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(2)小球运动分两个阶段，减速向上和加速向下
向上阶段a=（mg+f）/m=12
t=6/a=0.5s
s=1/2*a*t*t=1.5m
向下阶段a=(mg-f)/m=8
s=14.5+1.5=16
s=1/2*a*t*t t=2s
S=0.5+2=2.5s

数：（1）直线方程可化为（2x+y-7)m+x+y-4=0
所以直线恒过（3，1）在圆内
所以有两交点
（2）当弦与圆心（1，2）和（3，1）连线垂直时最短
斜率为2
所以直线为y-1=2(x-3)
物理G=mg=5N 物体先向上后向下
向上
a1=(G+F)/m=12m/s^2
t1=v0/a1=6/12=1/2
x...

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数：（1）直线方程可化为（2x+y-7)m+x+y-4=0
所以直线恒过（3，1）在圆内
所以有两交点
（2）当弦与圆心（1，2）和（3，1）连线垂直时最短
斜率为2
所以直线为y-1=2(x-3)
物理G=mg=5N 物体先向上后向下
向上
a1=(G+F)/m=12m/s^2
t1=v0/a1=6/12=1/2
x1=v0/2 *t1=3/2
向下
a2=(G-F)/m=8
x1+x2=1/2 a2t2^2
t2=2s
T=t1+t2=2.5s

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