作业帮1.已知f[f(x)]=4x-1 求f(x)2.已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1 ,f(x+1)-f(x)=2x 求f(x)3.已知a b为常数,若f(x)=x的二次方＋4x+3,f(ax+b)=x的二次方＋10x+24 则5a-b等于多少
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 17:09:23
![1.已知f[f(x)]=4x-1 求f(x)2.已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1 ,f(x+1)-f(x)=2x 求f(x)3.已知a b为常数,若f(x)=x的二次方＋4x+3,f(ax+b)=x的二次方＋10x+24 则5a-b等于多少](/uploads/image/z/13790325-21-5.jpg?t=1.%E5%B7%B2%E7%9F%A5f%5Bf%28x%29%5D%3D4x-1+%E6%B1%82f%28x%292.%E5%B7%B2%E7%9F%A5f%28x%29%E6%98%AF%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E4%B8%94%E6%BB%A1%E8%B6%B3f%280%29%3D1+%2Cf%28x%2B1%29-f%28x%29%3D2x+%E6%B1%82f%28x%293.%E5%B7%B2%E7%9F%A5a+b%E4%B8%BA%E5%B8%B8%E6%95%B0%2C%E8%8B%A5f%28x%29%3Dx%E7%9A%84%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E6%96%B9%EF%BC%8B4x%2B3%2Cf%28ax%2Bb%29%3Dx%E7%9A%84%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E6%96%B9%EF%BC%8B10x%2B24+%E5%88%995a-b%E7%AD%89%E4%BA%8E%E5%A4%9A%E5%B0%91)
1.已知f[f(x)]=4x-1 求f(x)2.已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1 ,f(x+1)-f(x)=2x 求f(x)3.已知a b为常数,若f(x)=x的二次方＋4x+3,f(ax+b)=x的二次方＋10x+24 则5a-b等于多少
1.已知f[f(x)]=4x-1 求f(x)
2.已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1 ,f(x+1)-f(x)=2x 求f(x)
3.已知a b为常数,若f(x)=x的二次方＋4x+3,f(ax+b)=x的二次方＋10x+24 则5a-b等于多少
1.已知f[f(x)]=4x-1 求f(x)2.已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1 ,f(x+1)-f(x)=2x 求f(x)3.已知a b为常数,若f(x)=x的二次方＋4x+3,f(ax+b)=x的二次方＋10x+24 则5a-b等于多少
1.令f(x)=kx+b
所以f[f(x)]=f[kx+b]=k(kx+b)+b=k^2x+kb+b=4x-1
所以k^2=4,kb+b=-1 解得k=2,b=-1/3或k=-2,b=1
f(x)=2x-1/3 或 f(x)=-2x+1
2.令f(x)=ax^2+bx+c
因为f(0)=c=1 即f(x)=ax^2+bx+1
所以f(x+1)-f(x)=a（x+1）^2+b（x+1）+1-[ax^2+bx+1]=2x 化简得
2ax+a+b=2x 所以a=1,b=-1
所以f(x)=x^2-x+1
3.f(ax+b)=（ax+b)的二次方＋4（ax+b)+3=x的二次方＋10x+24 化简得
a^2*x^2+(2ab+4a)x+b^2+4b+3=x的二次方＋10x+24
所以a^2=1,2ab+4a=10,b^2+4b+3=24
解得a=1,b=3 或a=-1,b=-7
所以5a-b=2